核酸检测准确率是多少？

一个有意思的计算，不过结果低估了核酸检测的准确性。一般核酸检测的真阳性率在百分之九十以上。

低估的原因在于计算假设了每次核酸检测的样品里都有恒量的病毒。实际上，从感染者接触病毒到被检测出来，期间有个病毒在细胞内复制，排出细胞，最后在胞外积累的过程。核酸检测结果呈阳性的概率和样品中的病毒量有关：样品中的病毒含量越大，越容易被检测出来。检测样品里的病毒含量取决于取样部位的载毒量，而载毒量是随时间变化的。所以前几次的检测为阴性大概率是因为病毒还没有排出细胞，或者样品中痕量的病毒还不足以被 PCR 检测出来。通常感染者从接触病毒到病毒可被检测出来需要数天时间，这就是为什么核酸检测要分不同批次来做的原因---如果只是因为单次检测的真阳性率低，那么一次取样，重复检测就可以提高准确性了。去年上海迪士尼公园有个烟花下的核酸检测，新闻看起来挺暖心，但其实没有什么实际意义。因为当天去迪士尼的游客即使接触到了病毒，在几个小时内就被检测出来的可能性几乎为零。所以没啥悬念，三万多人一致阴性。坦率讲，就算有阳性，也更可能是在别的地方感染的。

影响核酸检测结果的因素除了样品中的病毒量外，还有 PCR 引物的扩增效率， PCR 仪 和实验试剂的状态，以及实验员的操作等。其中引物的扩增效率是最先需要确定的，必须测试可靠才能大规模使用；PCR 仪和实验试剂的状态由每次实验中的阳性对照组来监测---只有这对照组的检测结果为阳性，这次实验的结果才能用；实验员的取样和 PCR 操作都很简单，可能有少数操作失误，但频繁出现操作失误的可能性很小。所以不用担心核酸检测的准确率太低 ：）

fenguoerbian
对。但这个基本量相对容易达到，因为病毒本身增殖很快；且 PCR 扩增又指数式放大原始信号，高循环数下可以检测到非常少量的病毒分子。有的样本在二十个 PCR 循环就能检测到病毒分子，有的需要三十多个循环。后者样品里的病毒量只有前者的约十万分之一。

作为文章的作者，首先感谢大家的鼓励以及批评。尤其是 Liechi 的专业点评，这件事也给我提了个醒，如果对一个领域本身不熟悉，统计并不能加深对一个事物的认知，反而可能带来一些误导。

其次，我想对文章思路稍作一些辩护：

不妨设X=1,0代表个体是否感染病毒，Y=1,0代表单次核酸是否检测出阳性，文章希望估计的是P(Y=1 | X = 1)。基于大家的讨论，个体在不同感染阶段的病毒量是不同的，为了简化问题，不妨设感染一共有D=1,2 两个阶段，1阶段是感染初期，样本中几乎不含有病毒，检测出的可能性很小；2阶段是感染中后期，样本病毒量大，检测出的可能性更大。

某次检测中，待检人群里已感染病毒病毒个体处于阶段1的概率可表示为P(D=1|X=1)，处于阶段2的概率可表示为P(D=2|X=1)，那么根据全概率公式，有：

P(Y=1 | X = 1) = P(D = 1|X=1) * P(Y=1 | X = 1, D = 1) + P(D=2|X=1) * P(Y=1 | X = 1, D = 2）

可以看到，P(Y=1 | X = 1)固然是对P(Y=1 | X = 1， D = 2)的低估，但我们同样也可说后者是对前者的高估。
毕竟核酸检测的理想目标不是仅把阶段2的感染者筛出来，而是筛选出所有感染者，无论他在哪个阶段。因此，我认为从实际意义上看，P(Y=1 | X = 1) 比P(Y=1 | X = 1， D = 2)更有价值，这也是我原本想估计的概率。

当然，现在看来，文章也算不上对P(Y=1 | X = 1)进行了合理估计，因为疫情发展不同阶段下，P(D = 1|X=1)，或者说患者病情阶段的情况也是不同的，因此不同检验轮次中的P(Y=1 | X = 1)也是不同的。

plumber
原来是狼灭的文章啊，幸会，幸会。

用统计来回答现实问题的实践非常好，思路也非常清晰，以至于我这样的统计小白都能看懂你的计算。希望以后能多投稿这样的文章。如果对相关背景不熟悉，也可以在坛子里讨论，这里有挺多其他行业的人。把统计应用到任何一个领域都有一个熟悉该领域的过程，不必担心路上会犯些小错。

正如你分析的，反推核酸正确率是很困难的，所以了解核酸测试的灵敏度和准确率一般采用受控实验，直截了当；一般会在大规模推广前做。

我补充下修改方向，文章作为介绍极大似然估计是没问题的，以极大似然估计为主要目标来写新闻数据做个估算也不会有问题。当前问题在于新闻例子会被扩大化解读，而新闻中数据其实也可能并不符合极大似然估计对数据的假设，会出现对核酸检测准确率的争议性讨论，如果不能把局限性说清楚，以当前网络舆论环境会有问题。

我理解作者描述的是一种直觉上的检测准确率，混合了所有步骤及现实情况。而分析上准确率是不包括采样不规范及中途感染等动态问题的，因此极大似然估计出的检测准确率只能说是适合当时当地采样分析条件的一个回测，是不好直接推广到所有场景下的，可作为管控初期经验不足时的一种体现。而广泛意义上的核酸准确率也只会指代分析化学意义上的准确率才有可比性，但如果不把这个说清楚就会被人解读为当前进行的所有核酸准确率大体都是这个水平。确实有可能但科学意义上可比性不强，容易出现误导。

举个类似但更极端的例子，新冠初期死亡率与当前死亡率是有区别的，如果用极大似然估计我们大概也能估计出初期一个偏高的死亡率，但如果用初期死亡率去预估两年后未来一段时间的死亡率就有问题了，这就相当于把两年间疫苗、管控及治疗上累积的经验完全归零了，而且甚至病毒种类都不一样了。在检测上也可能存在实操经验累积及病毒变异逃逸等动态问题，为避免出现二极管式解读，建议弱化新闻而更多强调极大似然估计这一统计方法。

统计学是最容易先设立场，再围绕立场选数据、选算法、进而得出有利于自己既定立场的学科；就是因此，所以，统计学家们，你们做科研、写文章时，比起其它的学科的学者，更得小心、谨慎，更须要有极强的负责任——对科学本身、其至对你的研究所牵涉到的目标人群负任责——的自我意识；因为显然，你们的每一个结论，都会对小至人心、政策，大到一个族群的自信心，产生极强的影响。所以我们才说：正因为统计学是最容易受到研究者本身的立场——包括政治立场、情感立场等——影响的一个学科，所以才更要求统计学研究者，必须比其它学科的学者，更加注重、在意、小心自己在每一份工作后面的自己的（被自己意识到或没有被自己意识到的潜在的）内心立场！而千万，不能让“表面上看到的全是数字，内里面讲的全都是立场”这种（事实上常常发生的）事情发生！如果真发生了“点进去看，都是立场，玩弄数据”这样的事，那么，统计学家，和那些容易受感情影响的清谈者，又有何区别？——甚至，这样带来的影响会更坏：因为社会上的一般群众大都默认了这样一个纯朴的认知：“统计学家一般来说应该是我们可以信赖的理性的科学家”；所以，若统计学家们立场错了，产生的危害，岂有不大之理！统计学家是人民的最后一道防线，统计学这杆（容易被当枪使的）枪，只有正派的人掌握，才能福泽人民！