[未知用户] 很高兴看到张老师的评论,因为我在数学方面功底不行,所以我一直都想听听数学出身的人怎么想。关于形式逻辑,让我想起来当年张波老师教我们实变函数,当时我心里是八百个痛苦,因为那玩意儿没办法从直观角度去考虑,或者非要从直观角度考虑的话,就会学得很慢很慢,后来我心想算了,这定理套定理的东西只管逻辑就行了,追求直观是自找麻烦。到现在我还是很怵形式逻辑,测度论学得一塌糊涂。有一次我斗胆问了我们系一位测度论老大师(老大+大师+老师),您在概率论或数理统计中见过不可测的集合吗?估计老爷子心里很不高兴,说没有,但你若需要我可以给你造一个。从我的角度来说,我看到的是我们花了很多时间和精力在定义(外)测度、可测集合、可测函数,但当我们步入概率论的领域时,这些基本概念都成了“理所当然”的东西,谈论的对象都是可测的;讲Lebesgue积分时常引用那个Riemann积分不存在的例子,可是那种“奇怪的”函数(Dirichlet)只是从逻辑中构造出来的而已,当我们步入概率论时,看到的都是“乖乖听话”的函数,积分仍然都是Riemann积分。这些都是我的困惑,当然,也可能只是因为我比较懒,于是自欺而已。
抽象肯定有抽象的好处,就算是编程序写代码也需要抽象,否则代码很容易陷入杂乱无章的状态。统计图形界的大佬Antony Unwin去年在ASA的一份Newsletter中写了一篇文章
Getting into hot water over hot graphics,当时我读的时候对其中一句话印象比较深刻:让严谨的数学家远离数据分析是件好事(后半句我就不翻译了)。
无论如何,谢谢分享观点,闲暇之余,还想请张老师在这里写两篇小文章,推动咱们学院老师的上网工程啊:)