ZUOCHEN
[未知用户] 每一个小数都可以用二进制表示成0。010111000111...的形式,小数点后的序列就是所对应的二进制序列。
对于有理数,例如0.5,我们既可以写成有限小数0.1,有可以写成0.0111111111111........在这种情况下,为保持一一对应关系,我们总取无穷小数的表示形式。
dengyishuo
[未知用户] 我的意思,你应该在文章里稍作解释,以便于其它读者理解。
Jiang Qi
Billingsky的第一章前几节?
ZUOCHEN
[未知用户] 在之基础上作出的推广
Ihavenothing
[未知用户] 是叫Billingsley吧。:-)
ZUOCHEN
[未知用户] yes
lanfeng
p小于1/2时貌似不是与无穷01序列一一对应,比如以01…………开头的序列就可能属于(p-p^2,p)和((1-p)^2,1-p)两个区间,即一个无穷序列对应多个实数值。
不过不影响后面结论。
ZUOCHEN
[未知用户] 恩,这是一个有趣的问题,之前没有注意到。其实几乎所有的序列都对应了无穷多的实数值。所以这种展开只是形式上的,为了保持几何性质,牺牲了代数上的唯一性。
对于这个问题,不知道有没有更好的解决方法。
高山-wng.peter
能不能举个具体例子,说明最开始的概念
对于非数学专业有点难
谢谢
Styrax
是概率数论的内容吧……当初这里的东西弄得我云里雾里的,不过这玩意和分形、动力系统等等很多东西都能扯上关系……
总之概率论即使是在基础数学里也是非常有用的……
tangtang-xxbbtang
[未知用户] 每一个小数都可以用二进制表示成0。010111000111…的形式,小数点后的序列就是所对应的二进制序列。
对于有理数,例如0.5,我们既可以写成有限小数0.1-----此处是否应该改为0.101???
yihui
[未知用户] 0.1的意思是[latex]2^{-1}[/latex]
itellin
Xk(w)=1的通项公式表述有些问题,分子和分母的k是不同的,比如让k=3,那么会出现4个区间,按照这个通项表述,(1/8,2/8),(3/8,4/8)和(7/8,8/8)都没有问题,但是(5/8,6/8)跑到哪里去了。