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  • 如何求回归系数的标准误啊？？（谢版主不回信，只好来这里求救了）

对于一组数据，请问系数的SE(标准误)到底是怎么求出来的啊？？回归系数俺知道可以通过excel求出来。俺是在公司打工的，领导催的急啊

如下：

[data]Following are results of the linearity study:

Dilution Replicate #1 Replicate #2   Mean

1         26.5           26.2         26.35

2         139           138           138.5

3         269           273           271.0

4         337           343           340.0

5         409           404           406.5[/data]

可以通过一阶回归，两阶回归，三阶回归得到他们的回归方程系数。

[data]   系数     系数值     系数SE         t检验     自由度     回归标准误

    b0         -52.07       16.92         3.1

      b1         96.18         5.10         18.8       8           22.8

     

      b0         -129.47     15.62         8.3

      b1         162.52       11.91         13.6

      b2         -11.06       1.95         5.7         7           10.3

     

      b0         -97.48         35.88         -2.7

    b1         117.58         46.91         2.5

      b2         6.08           17.41         0.3

      b3         -1.90           1.92         -1.0       6           10.3

Results of Regression Analysis

Order   Coef.Symbol CoefficientCoefficient SE t-test Degrees freedom Std Error

Regression Value

First b0     -52.07 16.92 3.1

First b1     96.18 5.10 18.8 8 22.8

Second b0 -129.47 15.62 8.3

Second b1 162.52 11.91 13.6

Second b2 -11.06 1.95 5.7 (*) 7 10.3

Third b0 -97.48 35.88 -2.7

Third b1 117.58 46.91 2.5

Third b2 6.08 17.41 0.3

Third b3 -1.90 1.92 -1.0 6 10.[/data]

其实很多的书上都有，SE=sqrt(Sigma(y-hat(y))^2/(n-2))/sqrt(Lxx)
ilikemath你说的是回归方程的标准误吧，也就是我列表中的回归标准误，可是，我不知道为什么每一个系数怎么还会有标准误？

也许我问的太简单了，但是我真的没有弄明白。请赐教。
系数是回归误差的线性函数，所以自然也有误差。

in general, you can estimate the variance of any linear combination C of the coef's b by

hat{sigma^2} C(X'X)^(-1)C'.



You can derive this easily:

Y=XB+e

b=(X'X)^(-1)X'Y=(X'X)^(-1)X'(XB+e)=B+(X'X)^(-1)X'e

Cb=CB+C(X'X)^(-1)X'e

Var(Cb)=C(X'X)^(-1)X' Var(e) X(X'X)^(-1)C' where Var(e)=sigma^2 I in simply linear regression.

By plugging in hat{sigma^2} as an estimate of sigma^2, the above estimate of Var(Cb) directly follows.
把你标题的后半句删掉吧，邮件我也回了，大家也在上面给你答案了。Rtist的这种广义情况下的系数方差你可以认真看看，对于你的情况，无非就是将C取作(0, 0, ..., 1, 0, ..., 0)第i个元素为1，其余为零，求出来就是第i个系数的方差。
8 天 后
4 年 后

我收到读者来信（若无绝对必要，请不要优先使用邮件方式），决定在此公开回复，问题有二：

1、除了系数值相同，系数SE和t检验均不相同。问题出在哪？

这个帖中所示例题出自NCCLS所公布的EP6-A文件中所附的例题，数据完全一样。

我在知网上另下载了两篇数据处理方法相同的文献，用SPSS18.0和15.0得出的结果均是只有系数值与原文献相同，系数SE和t检验不相同。请教了使用过SPSS的医学院和数学系的同学，都没有解决这个问题。恳请您给予解答。

回答：经验证，楼主原帖中的标准误可能是错的。我不知道他/她是怎么算出来的。你给的结果应该是对的。

2、帖中所出现的回归标准误如何在SPSS中操作得到？

回答：（1）就软件而言，SPSS默认就会输出系数的标准误，你发给我的结果中已经有标准误了，我不知道你为什么会问这个问题；（2）就理论而言，我不知道你到底看了下面的回复没有。如果你觉得4楼说得不够清楚，请指出哪里你不懂。

这么老的帖子都能翻出来提问 。。。读者真强大 。。。

回复 第7楼 的 谢益辉：

第二个问题中问的是关于 回归标准误

1.原帖中的 系数标准误 和 回归标准误 是两组不同的数据，事实上本就是两个不同概念

我在给出的结果中只显示系数标准误，何来回归标准误？！

版主没有看清提问的内容就给出了这样的回答！

四楼解释的是系数标准误！

2.我在网上找到的关于回归标准误的公式表达不一，包括本帖中二楼的回复。

计量经济学网站某帖回复：回归标准误（Standard Error of the Regression, SER）=残差平方和的平方根/残差的自由度

根据该公式，我算出了的数值等于SPSS18.0中显示的估计值标准误（std. error of the estimate)

没有找到确定正确的相关例题，我无法验证我所找到的公式哪个正确

3.这个网站建立的目的是什么？

相互交流、学习？ 还是敷衍、嘲笑初学者？

回复 第8楼 的 nan.xiao：

闻道有先后，术业有专攻

LS要冷静 。。。我相信本论坛绝大多数回帖绝无敷衍嘲笑初学者的意思 。。。

回复 第9楼 的 ziyiyunxuan：我接受批评，如果还不够解气，请继续骂我，也欢迎对本论坛提出各种批评意见。啥时侯消气了我再来给你解释。

2 年 后

我想知道第二张表怎么弄出来的？？急求啊

回复 第7楼 的 谢益辉：大神，你能教教我怎么用SPSS得到第二张表吗？怎么用SPSS求系数标准误啊？