不错,能否提供一些参考文献?谢谢!
[未知用户] 加了两篇最重要的。
所以写文章时数据收集和模型得假设要一条一条列清楚,要不然骗(误导)了别人后自己还觉得挺无辜。
为什么在chrome下公式乱了?

[未知用户] 是的!可惜的是,常常听到别人报告他们的统计发现,而不知道他们作了什么假定。

[未知用户] 刷新一下可能就行了。我也常常出现乱码。
谢谢你的美好的信息。这是对我来说真的很重要。我要搜索此类信息从长一段时间,终于得到它。
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不是;等我自学了量化投资,可以写一本。。。
如本文结论所说,这项研究根本无法回答食堂的作用,因为没有对照组,某种程度上是在用正确的方法回答错误的问题。那抛开食堂的问题,它能否回答性别的作用呢?同在食堂吃饭的男女之间的体重增量是否有显著差异?这个问题也有些狡猾。假设Y,X和G就是我们知道的所有信息(影响体重的当然还有很多因素),那么ANCOVA似乎是一条显然的路。统计学家一是统计学家二的特殊情况,他假设$beta_x=1$,然后看Y-X这个差异在不同的G之间是否有显著差异。这两个统计学家回答的问题其实也不一样:一回答的是增量是否有差异,二回答的是在初始体重相同的条件下,体重增量是否有差异。

那ANCOVA在这个问题上是否合适呢?从模拟来看,Y和X都是随机变量,而且还有协方差,这对一般要求自变量非随机的回归模型来说,也是不符合假设的。
[未知用户] 说的在理。

不过关于最后一段我有如下回复:一般的回归模型并不一定要求自变量是非随机的。统计中一般讨论fixed design,有时候又讨论random design;讨论哪个很多时候依赖于数学的方便。教科书多讲fixed design,但是random design更常见---比如经济学和流行病学等。
[未知用户] 谢大说的是。不过如果按1是2的特殊情况处理,1和2回答的问题应该是一样的吧,只是1条件更多,初始为0。对于回答在食堂都吃饭的男女体重增加是否有差异,应该是没有问题的吧,可以将男女看作"处理"?不过就不是研究因果了。。
那个骗子怎么和这位大哥相比?
[未知用户] 不用potential outcomes确实会引发很多混淆性的争论,Cox 和 McCullagh 还写过一篇文章,谈及了Lord悖论。他们在 ANCOVA 下讨论,不太容易讨论清楚,本质上是非常有问题的。

Reference:
Cox, D. R. and McCullagh, P. (1982). Some aspects of analysis of covariance (with discussion). Biometrics 38 541–561.
6 年 后

食堂对于男女学生体重平均因果作用的差是:

Δ=Δ1Δ0\Delta = \Delta1 - \Delta0
=E[Y(1)Y(0)G=1]E[Y(1)Y(0)G=0]= E[{Y(1) - Y(0) \mid G = 1}] - E[{ Y(1) - Y(0) \mid G = 0}]
=E[Y(1)G=1]E[Y(1)G=0]E[Y(0)G=1]+E[Y(0)G=0]= E[{ Y(1) \mid G = 1 }] - E[{ Y(1) \mid G = 0 }] - E[{ Y(0) \mid G = 1 }] + E[{ Y(0) \mid G = 0 }]