桶模型的问题：桶中有某个球的概率是多大？

桶中现有几个球如何影响下一个球的吸入概率？

回复 第3楼 的 chen_1st：如果你明白独立重复n次伯努利试验怎么进行的，那么就知道这题怎么解了。无非就是每次伯努利试验成功（放入桶）的概率不同罢了，运算过程仍然是相同的，把所有可能的成功试验加起来呗。

回复 第4楼 的 g.tower：不是这样吧？注意：要求的概率是一个条件概率：P（Bi|A），其中A表示事件“装满球”；Bi表示事件“第i个球被吸进桶里”。用这个：P（Bi|A）=P（A，Bi）/Ｐ（Ａ）求的．

桶中吸满球的定义有点模糊啊，这里只能认为是正好有m个球被吸进去了

首先假设m=1,结果应该是

<bblatex>

\frac{\frac{p_i}{1-p_i} \prod_{k=1}^n (1-p_k)}{\sum_{i=1}^n \frac{p_i}{1-p_i} \prod_{k=1}^n (1-p_k)}

=\frac{\frac{p_i}{1-p_i}}{\sum_{k=1}^n \frac{p_k}{1-p_k}}

</bblatex>

所以最后一般的结果应该是 :

<bblatex>\frac{\frac{m p_i}{1-p_i}}{\sum_{k=1}^n \frac{p_k}{1-p_k}}

</bblatex>

如果pi是一样的话式子就好表达了，现在的话只知道过程，式子难写

刚好有m个球进去求其概率这个难表达，哪些球进去，哪些不进概率都是不一样的

顶6楼 每个球都有不被吸入的概率 出现吸不进去m个的情况时 何解？

回复 第9楼 的 chen_1st：

有些问题：

1）在桶装满之前，桶里有多少个球对吸入下一个球有影响吗？按照你的意思，应该是没有影响的吧？

2）从理论上来说，由于p_i不为1，所以球即使到了桶口也可能吸不进去，因此桶装不满的概率不为0.

3）我大胆地猜想一下你为什么把每个球被吸入的概率假设成不一样，是不是因为每个球中的金属比例不同从而导致磁桶对其的吸引力大小不一样？从而有些球更容易被吸进去，而有些球不容易吸进去。不知道我猜的对不对。但这容不容易吸进去与吸进去的概率不是一回事：不管容不容易吸进去但总是可以吸进去（只要桶没满，放近一点）；而对于吸进去的概率，举个例子，假设吸进去的概率为0.9，是指说吸100次，大概有90次能吸进。