喜欢统计学的小白来了

从sigma代数看起？看样子你是要进行十年抗战了？数学专业出身？

回复 第1楼 的 panlin：我还以为是表白贴......不过欢迎啊

回复 第1楼 的 panlin：

集代数就是集合的子集组成的非空集类，对并和补进行有限次运算还是在集类中，也就是书上的封闭；而sigma代数是可以把运算扩展到无限次；至于半集代数，不知道是那位大仙搞出来的，不过按照运算的思路去搞，应该是比集代数的运算规则少，至于少那一个运算，自己去查吧。

不过话说回来，这些垃圾对统计真的什么用。

回复 第4楼 的 itellin：这些基础设施建设，未必有用，未必没用。虽然我是倾向于认为对大多数学统计的人来说，这些玩意儿没啥用，但我也没法完全否定它们。

半集代数，据我所知，对概率论的最大贡献可能在于测度扩展（把区间上的外测度扩展到波雷尔集上的测度）： http://en.wikipedia.org/wiki/Carath%C3%A9odory%27s_extension_theorem （众所周知，测度是概率它爷爷）

回复 第3楼 的 Feng Li：小白不是蜡笔小新的小狗么？

回复 第1楼 的 panlin：从哪儿听说的？我想知道大家都是从什么宣传渠道来的，我们基本上没啥刻意宣传。

回复 第6楼 的 谢益辉：这些基础设施几乎处处没有什么用，我感觉它像一个防火墙，当遇到攻击时可以出来抵挡一阵子。

由于写教程的人多半采用定义-性质的手法，而将大部分精力放在处理一些细节上了，还没有等到了解全局就已经死在沙滩上了，如果采用问题-方法的手法，相信大部分人都可以明白其中的缘由。

测度也好，可测函数也罢，最终的目的都是为了计算积分服务的。我们接触最多的是黎曼积分，黎曼积分就是对矩形求和，但当遇到无界函数时黎曼积分就没有办法了，这时一个天才勒贝格出现了，它沿用了黎曼积分的思路，但将黎曼积分的对x轴划分转换为对y轴的划分，由于进行了新的划分，那么新问题就出现了，首先，对x轴划分只是处理原像集，但对y轴划分是把像集投射到原像集，投射的结果并不一定是原像集本身，多数情况是其一部分，这样就引入集类来对付这种情况，同时在黎曼积分中，原像集都是有长度的，因此要把集类也规定一个长度，这样测度就出现了；其次，黎曼积分的函数是我们通常所熟悉的方式，从原像集到像集的对应，但勒贝格积分是处理从像集到原像集的对应，这样就出现了可测函数；最后，将可测函数与其对应的测度做乘法在求和就变成勒贝格积分了。

整体思路大致如此，明白了整个过程，自己学习就可以进行取舍了，按需分配。

回复 第7楼 的 itellin：嗯，我几乎处处同意。

我觉得从测度本身出发理解更舒服一些，就是对一般重要，体积这些概念的一般化，感觉自然一点

回复 第8楼 的 谢益辉：阿大你教教怎么换头像吧，我讨厌我这个头像

回复 第10楼 的 emilio：论坛必读你不读，我有什么办法呢，我又不会变魔法 http://cos.name/cn/topic/1553

你还真是挺数学的，字母R都要打成\mathbf{R} [s:11]

回复 第6楼 的 谢益辉：让你盗链...

回复 第15楼 的 Feng Li：我还就不信找不到一个能链接的图片了

回复 第16楼 的 谢益辉：看到了，哈哈

matlab的资源也很多，也有类似于R的网站，可以下载对于各种模型的程序，代码也是公开的。不过我不知道国内能不能连上