【转帖此文是希望想对人民那个币负责的投资者认真思考一下时间序列到底能否预测金融市场；写论文，教学或以此谋生者可以不看】
1．我们认为，物理学定理和定律或表示一个物理过程的规律可以用一个方程来表示。因为方程中的物理量均是相对某一个参照系而测得的，不同参照系测得的值可能不同，所以表示物理规律或现象的方程的形式相对于同一个参照系而言的。当参照系变化时，方程的数学表示形式不变，则该方程具有协变性，否则方程具有可变性。举例来说，相对论动力学方程具有协变性，牛顿第二定律具有可变性。
2.现有的金融数学模型的建模原理无论千变万化，均依赖于动态经济学的微分方程，即试图用微分方程来模拟未来的市场。而建立在牛顿力学基础之上的微分方程隐含了一个机械时间t。正是机械时间t的线性单向流动性，使微分方程不具有协变性。也就是说，所有以微分方程来建模的金融数学模型均不具有协变性。
3．“金融数学模型不具有协变性”是非常可怕的一个结论。我们假设，用金融数学模型在空间点（x1,y1,z1,t1）得出的市场预测结论为A，然后在另一个时空点（x2,y2,z2,t2）用相同的金融数学模型得出的市场预测结论也为A。我们可能想当然地认为，既然A等于A，那么始自两个不同的时空点的市场演化情况应该是一样的。其实是大错特错了！！！因为所用的金融数学模型不具有协变性，就会导致相同的预测结论对应于不同的市场实际演化结果！！！本文涉及的长期资本管理公司的倒闭厄运，就是因为他们的电脑数学自动投资模型不具有协变性，上演了一幕“刻舟求剑”的悲剧。而我们基于“两空间之间的一个映射是等价的，若它联系着空间上的群作用”，开发了具有国际领先的具有协变性的金融数学模型，很好地反演出了市场的未来。
附文：
投机市场中不存在百战百胜的法宝，任何分析方法与操作系统都有缺陷与误区。美国长期资本管理公司的故事是最新最有说服力的证据。
美国长期资本管理公司（LTCM）总部设在离纽约市不远的格林威治，是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金。该基金创立于1994年，主要活跃于国际债券和外汇市场，利用私人客户的巨额投资和金融机构的大量贷款，专门从事金融市场炒作。它与量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起被称为国际四大“对冲基金”。
LTCM掌门人梅里韦瑟（Meriwehter），被誉为能“点石成金”的华尔街债务套利之父。他聚集了华尔街一批证券交易的精英加盟：1997年诺贝尔经济学奖得主默顿（Robert Merion）和舒尔茨（Myron Schols），他们因期权定价公式荣获桂冠；前财政部副部长及联储副主席莫里斯（David Mullis）；前所罗门兄弟债券交易部主管罗森菲尔德（Rosenfeld）。这个精英团队内荟萃职业巨星，公关明星，学术巨人。在1994——1997年间，LTCM业绩辉煌骄人。成立之初，资产净值为12.5亿美元，到1997年末，上升为48亿美元，净增长2.84倍。每年的投资回报率分别为：1994年28.5%、1995年42.8%、1996年40.8%、1997年17%。
长期资本管理公司以“不同市场证券间不合理价差生灭自然性”为基础，制定了“通过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利”的投资策略。舒尔茨和默顿将金融市场历史交易资料、已有的市场理论、学术研究报告和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资模型。他们利用计算机处理大量历史数据，通过连续而精密地计算得到两种不同金融工具的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，电脑立即建立起庞大的债券和衍生工具组合，大举套利入市投资；经过市场一段时间的调节，放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。
但是不能忽视的是，这套电脑数学自动投资模型上也有一些致命之处：（1）模型假设前提和计算结果都是在历史统计基础上得出的，但历史统计永远不可能完全涵盖未来现象。（2）LTCM投资策略是建立在投资组合中两种证券的价格波动的正相关的基础上。尽管它所持核心资产德国债券与意大利债券正相关性为大量历史统计数所证明，但是历史数据的统计过程往往会忽略一些小概率事件，亦即上述两种债券的负相关性。
LTCM万万没有料到，俄罗斯金融风暴引发了全球的金融动荡。结果它所沽空的德国债券价格上涨，它所多做的意大利债券价格下跌，它所期望的正相关变为负相关，结果两头亏损。它的电脑自动投资系统面对这种原本忽略不计的小概率事件，错误地放大金融衍生产品的运作规模。LTCM利用从投资者那儿筹来的22亿元作资本抵押，买入价值3250亿美元的证券，杠杆比率高达60倍，由此造成该公司的巨额的亏损。它从1998年5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150天资产净值下降90%，出现43亿美元巨额亏损，仅余5亿美元。9月23日，美联储出面组织安排，以美林、摩根为首的15家国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTCM的90%股权，共同接管了该公司，从而避免了它倒闭的厄运。
