先说Wilcoxon signed-rank test。
(1)paired t-test:检验两组均值是否相等
(2)Wilcoxon signed-rank test: 检验两组的中位数是不是相等。这个是paired t-test的非参检验版本的类比。从名字可以看出就是用两组数的rank信息。因为t test是在正态条件下,当数据偏的离谱的时候,就没法用t了。所以只好做出牺牲,用Wilcoxon signed-rank test。 但于此同时,你可以看到,你能得到的结果弱的多了。
(3)感兴趣可以去搜下: sign test。 这个检验配对的两组数之间差别的正负号数目是否相等。
这三个检验可以算一伙的。
再说Spearman's rank correlation coefficient。
不同的correlation coefficient是用来反映变量之间相关性的工具。衡量线性相关性的指标地球人都熟悉,就是传说中的pearson correlation coefficient。 但是它是存在局限性(即:线性相关)的。于是作为互补,有另外两种衡量相关性的方式:rank correlation 和 coefficients of tail dependence。而你说的 Spearman’s rho就是前面那种了。这个 Spearman’s rho可以看成是pearson correlation coefficient相应的非参版本类比(是不是感觉生活在重复[s:13])。这个可以反映的是两组变量之间的单调相关性,这个有进步的地方是可以衡量非线性单调关系。但是对那种非单调的相关性就不管用啦。你可以看看这里:https://statistics.laerd.com/statistical-guides/spearmans-rank-order-correlation-statistical-guide.php
那关于你这个例子,如果Spearman’s rho高说明了什么呢?说明了value1变大的时候,value2也会相应的变大(或者相应变小)。但是变化多少就不知道了,可能说value1加10%,value2也相应加10%,也可能value1加10%,value2增加50%,但只要它们变化的方向是相关的,那Spearman’s rho就高。
所以,我不认为这里可以加权重。