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  • 如何正确从概率和统计角度应该如何理解一阶矩和二阶矩?

情况简述:
目前看的书,介绍一阶矩,二阶矩是从物理角度谈的。已经理解了其含义。比喻一阶矩。就是线上个第i点质量mi* i点到支点的距离。将线上所有点进行积分。二阶矩是转轴的能量。r2 m 的积分。
看起来,所以一阶 ,二阶,说的就是到支点或转轴距离 的一次方 或 二次方。不知道这个认识是否正确

问题:
在网上看了一些从概统角度叙述的一阶矩,二阶矩。
期望:
随机变量的期望定义为其一阶原点矩:
积分符号 x.f(x)dx
那么在此f(x)的含义是什么呢?根据非积分形式的期望公式 f(x)的含义似乎是是x出现的频率?

方差
随机变量的方差定义为其二阶中心矩:
积分符号|x-E(x)|f(x)dx
所以这里的f(x),也是x出现的频率对么?

那么三阶矩对应概率统计领域的什么指标呢?

    huzhikai

    那么在此f(x)的含义是什么呢?根据非积分形式的期望公式 f(x)的含义似乎是是x出现的频率

    可以这么说。不过x不一定是离散变量,所以更准确来说 f(x)是x的概率密度函数

    所以这里的f(x),也是x出现的频率对么

    对,方差是这么定义的

    三阶四阶矩分别是偏度峰度, 不过个人经验是不怎么常用w

      6 天 后

      三阶四阶矩分别是偏度和峰度, 不过个人经验是不怎么常用w

      偏度和峰度不是三、四阶矩,只是他们的计算会分别用到三、四阶矩

        s609078902

        你说的没错啊,不过楼主问的是三阶矩对应概率统计领域的什么指标,所以我这么说了。