请教一下各位大佬

如何将如下的函数在R语言中写出来，我用stata写了一个例子：

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 gen double `f1'=normalden($ML_y1,`xb1',exp(`lns1'))
 gen double `f2'=normalden($ML_y1,`xb2',exp(`lns2'))
 tempvar p
 gen double `p'=exp(`lp')/(1+exp(`lp'))
 replace `f'=`p'*`f1'+(1-`p')*`f2'

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函数如下，是一个由两个ols组成的混合模型，表达式如下：

f(yit∣xit)=πσ1×ϕ(yit−xitβ1σ1)+1−πσ2×ϕ(yit−xitβ2σ2)f(y_{it}| x_{it})=\frac{\pi }{\sigma _{1}}\times \phi (\frac{y_{it}-x_{it}\beta _{1}}{\sigma _{1}})+\frac{1-\pi }{\sigma _{2}}\times \phi (\frac{y_{it}-x_{it}\beta _{2}}{\sigma _{2}})

Liechi

您好，我现在问题是这样，因为这里是有xitβ1和xitβ2，我想请问下这个如何定义

比如说只有一个β的情况下，直接使用一个beta和X %*% beta 这种模式就行了，出现两个beta请问下该怎么处理，谢谢！

probit <- function (beta) {
eta <- X %*% beta
p <- pnorm(eta)
-sum((1 - Y) * log(1 - p) + Y * log(p),na.rm=T)
}

      zhangice001 试试 beta[1] 和 beta[2]。展示公式的话可以通过方括号加下角标，不知这是否符合你的要求。

          Liechi 谢谢您的建议，还有就是我想请问一下使用dnorm如何定义ϕ(y−xβσ)\phi \left ( \frac{y-x\beta }{\sigma }\right )

          我现在是这样的，以ols的极大似然估计为例：

          ols.nll <- function (beta) {
          eta <- (Y-X %*% beta)/sigma
          p <- dnorm(Y,eta,sigma)
          -sum(log(p),na.rm=T)
          }
          fit <- optim(vi, ols.nll , method = "BFGS", hessian = TRUE)
          结果显示，Error in (Y - X %*% beta)/sigma : non-numeric argument to binary operator，请问下这个该怎么使用dnorm去定义，再次麻烦您了

              zhangice001 表示两个数的乘积直接写 * 就可以了，如 eta <- (Y - X * beta)/sigma。你写成 %*% 在 R 里面表示矩阵乘法，所以得到的结果会是个矩阵。

              定义函数的时候，就直接按照平时的习惯写四则运算符号。%*% 一般用于做图的时候，在图像上标注的公式里显示 x 号；用于定义函数时，%*% 用于表示两个矩阵相乘。

                  zhangice001 写了一个比较无聊的例子，你参考一下吧。

                  set.seed(12345)
beta1 <- rnorm(10)
beta2 <- rnorm(10)
beta3 <- rnorm(10)
plot(x = beta1, y = beta1 * beta3 / beta2)
text(-1, -1, expression(frac(beta[1] * beta[3], beta[2])), cex = 3)
text(0, -1, expression(frac(beta[1] %*% beta[3], beta[2])), cex = 3)

                      Liechi zhangice001 这个帖子我这几天一直都没太搞明白到底是要问什么，从我一个旁观者的角度来看，你们似乎各自在说不同的问题啊。所以你到底是要把一个数学公式画到图里（如楼上的答案给的一样），还是要写一个混合概率密度函数？我感觉你是要问后者。

                            yihui 从zhangice001 新发的帖子看，他/她想问的应该是后者。

                            其实在回复这个问题的时候，我已意识到了可能有这方面的理解分歧，所以在以上这个憋足的例子里面写了 y = beta1 * beta3 / beta2 来和下边的 expression(frac(beta[1] * beta[3], beta[2])) 对应，以帮助理解。不过看来我还是没有能解释清楚。