yufree-yufree > “工具变量估计”是 β 的相合估计量 这个证明思路很精彩,调查实验的混杂因素U可以用控制变量Z的方法进行部分排除,而控制的变量Z没有与Y的直接联系而要与X有联系,那实际的问题就得转换到寻找Z变量了。 另外,如果Z与Y直接相关,相当于Z也成了U的一部分了。那如果逆转思路,不限定Z与Y的不相关而容许部分直接相关(但不能影响到计算β值),通过使用大量的工具变量Z,能不能得到β的一个不可能分布空间呢?其实就是用U去估计不可能β值,排除掉不可能,剩下的就可能是真的或者排除掉的为假的可能性更高。不过似乎可操作性不高。本人统计外行,瞎想的。
yufree-yufree [未知用户] 我感觉寻找Z跟寻找U的实际难度似乎差不多,都是对着X,Y来,操作起来控制Z与Y不直接相关不太容易,所以就把Z当混杂因素去计算,算出来的数应该有一个分布,这个分布有可能拿来做β或非β的估计。 可能我水平太次,感觉工具变量算是倾向得分或因果图的应用,而倾向得分或因果图说的像是一回事,都是通过第三方可控随机干预也就是Z来解决因果推断问题,而因果关系也只能通过总体去看。而解决实际问题的难点在寻找Z甚至X上。