kklots 从读者的角度来看，我觉得作者在推导beta分布时的方法还些不够完善，begin{align*} & P( x le X_{(k)} le x+Delta x) \ & = nbinom{n-1}{k-1}P(E) + o(Delta x) \ & = nbinom{n-1}{k-1}x^{k-1}(1-x)^{n-k}Delta x + o(Delta x) end{align*}表示的是第k个随机变量落在x
kklots 作者写的太好了，膜拜中。 对作者推导beta分布的过程存在不同看法。 p(x<Xk<x+delta x)表示的是第k个变量落在x到x+delta x范围的概率，没有考虑k个变量相互间的大小，作者通过求解这个概率的密度函数去拟合魔鬼游戏，忽略了第k大这个条件，貌似有些不合理，反倒是直接对p(E)求极限更合理，虽然最终结果都是一样的。 纯属个人理解，不对地方还请指正。
haier Beta(p|k,n−k+1)+Count(m1,m2)=Beta(p|k+m1,n−k+1+m2)，这个公式中也是用的加，如果都是数学上的加应该用log吧，你的意思是这里有语文中的加也有数学上的加？
nkzyj 很形象很条理，感谢楼主！ 不过有个地方有点小问题： ( X(k1), X(k1+k2) )联合分布那里应该是 X(k1+k2) ∈ (x1+x2+Δx, x1+x2+2Δx)吧。 还有关于Y的数据知识，个人感觉这里条件概率的已知条件写成m1,m2更合适，就是说只知道新生成的随机数与第k（or k1 and k2)大值的大小关系，而并不知道具体的Y值。这样X和Y的联合才满足前面说的条件。
