统计之都的这些latex公式好漂亮,这是用什么技术弄上去的啊
[未知用户] 你说的是标题中的 LDA-math 这个前缀吧。因为这是一个系列文章, 主要目的是介绍 Machine Learning 中的 LDA 模型。 前面的几个章节都算是 LDA 的数学背景铺垫。
[未知用户] 对的...很久不见横划线...
再弄个文艺一点的名字嘛,什么前世今生今世前生的... ^_^
[未知用户] 前世今生已经是正态分布的了。:D @rickjin
[未知用户] 正态分布还算比较大众化, 文艺一下还有市场。 LDA 这种太专业化了,太文艺了会被拍的, 还是低调点了
[未知用户] mathJax (javascript 插件)。 你把鼠标放在公式上,然后右键就明白了。
黎曼函数ζ(s)的第三项有笔误。
(*) 和 (**)的论述似乎复杂化了,这是初等概率论的一个结论,俗称 Poisson-Gamma duality. 将Poisson 和 Gamma 耦合到同一个Poisson Process with rate parameter $1$,$N_t$ 为 $[0, t]$ 之间的计数 (Poisson$(t)$),$X_n$ 为第 $n$ 个事件的到达时间(Gamma$(n, \lambda)$)。由于 $\{ N_\lambda > k \} = \{X_k < \lambda\}$,因此两个事件有相同的概率,(**)成立。
(*) 和 (**)的论述似乎复杂化了,这是初等概率论的一个结论,俗称 Poisson-Gamma duality. 将Poisson 和 Gamma 耦合到同一个Poisson Process with rate parameter $1$,$N_t$ 为 $[0, t]$ 之间的计数 (Poisson$(t)$),$X_k$ 为第 $k$ 个事件的到达时间(Gamma$(k, 1)$)。由于 $\{ N_\lambda \leq k \} = \{X_k \geq \lambda\}$,因此两个事件有相同的概率,(**)成立。
[未知用户] 谢谢comment,你给的这个方法很简洁,之前也想到过,从这个角度解释对于概率统计背景的同学非常自然,不过需要一定的随机过程的背景知识。当时有点犹豫是否从这个角度写,我写这个系列主要想给工程师看,困难是大部分的工程师都缺乏对 Poisson Process 的认识。 我想后续可以修改一下,把你论述的这个角度也补充上。
写的很详细,真有耐心啊,学习!我写东西,很难坚持写这么多...
1 个月 后
(**)式下边这句 “左侧Poisson分布是要至少发生k个事件的概率,...” 应该是“...至多发生k个事件的概率,”
3 个月 后
非常有内容的文章,已将这篇文章放到维基相关内容的外部链接上了:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%BD%E7%8E%9B%E5%88%86%E5%B8%83

另:负二项式分布似乎是Gamma分布的实数集版本,建议在此文中增加相关内容。

matplot(cbind(diff(pgamma (q=1:4000,shape=20,scale=990/10)),
diff(pnbinom(q=1:4000,size=20,prob=0.01)) ),type='l')
[未知用户] 不太准确的描述:
Gamma分布更像是从纯数学推倒出来的高度抽象、形式化(不直观、不易理解)的万金油;工程实践中应用的某些(直观、易理解的)分布可以认为是Gamma分布的特例。
如果能有更多的篇幅介绍这些分布之间的一般化或特例化关系,会更有意义。
在我的角度来看,具体的数学推导细节,不如阐述分布间的关系和“思路”重要。
[未知用户] 您好, 非常感谢您的 comment。 这个Gamma 函数的介绍写得并不让我满意, 正准备收集一些资料, 好好修改一下文章, 希望能写得更系统、更通俗些。请您多帮忙指教
2 个月 后
推荐一个气象界人士写的包含概率分布的文章:
http://zxw.xjxnw.com/ZCL/index.htm