浅谈Buffon投针问题及其推广
很受启发。:)
终于看见有人获得了真正的感悟,其实很多东东真的给一个直观的认识反而觉得有点肤浅,比如正态分布与等腰三角形,说正态分布感觉上好像学问高一些,说等腰三角形感觉太普通了,体现不出层次来,但我怎么看正态分布与等腰三角形就是差不多。人往高处走,所以我们看见的非常复杂的东东其实都有非常简单的图形所对应,但作为传授者就是不告诉你,你只有自己去悟,悲哀呀。
鉴定完毕,这个人是个天才……
的确很受启发。实际研究时候的灵感都来源于直觉,而technial proof只是一种辅助。
[未知用户] 直觉、灵感真的很重要,我们看见的书上的东西那么完美,但是当时它们都是残缺的,都是数学家的一个灵感什么的,然后才以演绎推理的手法去慢慢完善。因此,说数学主要是演绎是有问题的。
可悲的是我们的教科书上的东西显得太完美,我们又忽视了探究学科的历史,因此,那些很有来历的定义、定理、公式的大美所在,我们往往体会不来。
可悲的是我们的教科书上的东西显得太完美,我们又忽视了探究学科的历史,因此,那些很有来历的定义、定理、公式的大美所在,我们往往体会不来。
[未知用户] matrix67的文章的确很好很新很有趣,惭愧中……
[未知用户] 他估计是要写科幻小说一类的
21 天 后
直觉的启发太重要。引用你的文章了呵,http://www.jrtj.org/showtopic-138.aspx
9 个月 后
Today the teacher in our probability course actually used this technique to demonstrate the linear properties of expectation. Really amazing!
[未知用户] 的确神奇。ps:你们现在都开哪些课程呢?
We have only three courses, mathematical statistics, probability, linear regression analysis. But the requirement is rigorous
[未知用户] Mathematical Statistics (by Shao Jun) and A Course in Probability Theory (by Kai Lai Chung) are our main textbooks. Yours?
拜读过。但是关于“而每个充分小的直线段与平行线交点个数的期望都是相同的,那么由期望值的线性关系,整个弯铁丝与平行线交点数的期望就是c·L”,我觉得好像不是那么直观。构成曲线的无穷短的直线线段之间并不是没有关联的,期望值的线性关系可用?推导出来的结果可以应用到直线的情况,会不会只是巧合 :)
2 个月 后
[未知用户] 构成曲线的直线段之间当然是有关的,但这并不影响期望线性性质的使用
3 个月 后
那平行线长度小于针长求相交概率该怎么办呢?