书 名 金融学中的数学
I S B N 7-04-019231-4
作 者 史树中 著
出 版 社 高等教育出版社
出版日期 2006-6-22
页 数 176 页
【简介】
本书针对金融学的需要，专门介绍一些在金融学中经常用到，而在通常数学课程中很少提及的数学工具。全书共分五章：有限维未定权益空间（线性代数）、无限维未定权益空间（泛函分析）、金融中的最优化问题（数学规划）、金融信息结构的数学描述（概率论）、连续时间金融学的数学基础（随机分析）。每章节都采取先讲数学、后讲金融的形式，使数学与金融有机地结合起来，重点在金融中的应用。全书自始至终贯穿着如下的基本思想和写作原则：金融学上的目标是为金融资产定价理论提供必要的数学理论和工具；不追求全面的数学系统性；不回避“深奥”的数学，但回避“艰难”的数学；强调学科的发展史。本书可作为经济学和金融专业的学生作为教材或教学参考书使用。
【目录】
前言
第一章有限维未定权益空间
§1．1有限维线性空间
§1．1．1有限维未定权益空间(4)
§1．2一般线性空间的定义、子空间、基和维数
§1．2．1对于有限维未定权益空间的完全市场和不完全市场(14)
§1．3线性函数、线性映射及其矩阵表示
§1．3．1有限维未定权益空间上的线性定价(25)
§1．3．2有限维未定权益空间上的随机折现因子(34)
§1．4双线性函数
§1．4．1证券组合选择问题中的双线性函数(52)
§1．5内积和Euclid空间
§1．5．1作为Euclid空间的未定权益空间(68)
第二章无限维未定权益空间
§2．1无限维线性空间
§2．1．1金融中的无限维线性空间(89)
§2．2凸集和凸集分离定理
§2．2．1资产定价基本定理与凸集分离定理(97)
§2．3Banach空间及其共轭空间
§2．3．1金融学中的Banactl空间及其共轭空间(122)
§2．4赋范线性空间中的Hahn-Banactl定理
§2．4．1未定权益Banach空间上的线性定价(127)
§2．5Hilbert空间和正交性
§2．5．1无限维未定权益空间中的随机折现因子理论(144)
§2．6有关选择公理的一些问题的讨论
第三章金融中的最优化问题
§3．1凸函数及其主要性质
§3．1．1经济学和金融学中的函数凸性(164)
§3．2最优化问题和Kuhn-，rucker条件
§3．2．1证券组合选择理论中的数学规划(187)
§3．2．2资源最优配置问题和最优投资一消费问题(201)
第四章金融信息结构的数学描述
§4．1概率论的公理体系
§4．1．1金融的有效市场理论理性预期模型(221)
§4．2随机游走理论
§4．2．1随机游走与有效市场理论(236)
§4．2．2BlackScholes期权定价公式的二叉树方法(241)
§4．3离散代数流与鞅
§4．3．1多期证券市场模型和有限状态下的资产定价基本定理(257)
§4．3．2无限状态下的资产定价基本定理(269)
第五章连续时间金融学的数学基础
§5．1作为随机游走连续化的Brown运动
§5．1．1BlaclScholes公式的原始推导(293)
§5．1．2利率期限结构的随机微分方程(300)
§5．2连续时间的金融市场模型和资产定价基本定理
参考文献
名词索引
后记
