不明白09年真题的最后一题的参考解答

八、某大学从教师中抽取一个随机样本进行满意度调查。1分表示非常不满意，100分表示非常满意。数据汇总如下表，

欲分析教师职称和性别对满意度有无显著性影响，则

（1）你会选择什么分析方法？简述你的分析思路（可用公式说明，不需计算结果）。

（2）要采用该分析方法，数据必须满足哪些几本假定？请加以说明。



职称          男                              女

调查    人数 满意度 调查人数 满意度

教授      30      88            30       82

副教授  30      83            30       80

讲师      30       74           30       75







参考解答：

本题中职称和性别都是属性变量，满意度是数值型变量，要研究属性变量对数值型的影响，

很自然会想到用方差分析方法，而本题中我们用无交互作用的双因素方差分析方法



我的考虑是，既然是分析教室职称和性别对满意度的影响（分类型变量对数值型变量的影响），

应该可以考虑有交互作用的双因素方差分析，

也就是不同的职称，不管男女都会因所处的位置有不同的角度看这个问题，所以会在满意度有差异。



多个均值之间的比较用F检验，而多个分类变量之间的联系可以用分布来检验职称和性别之间的独立性。

而且满意度是一个比例，检验是检验多组分类变量（因素多个水平）比例之间的是否相等，

在考虑交互作用的时候，哪一个检验更合适呢？还是我的理解有问题？

喔，如果是楼上所说，那么既然是无交互作用的两因素方差分析，



因为是符合随机性试验的原则，可以认为总体服从正态分布。

变量性别只有两个水平，而方差分析是比较多个均值的差异，

比较两个水平用t检验可以免去方差分析齐方差这个假定的限制，

放宽了条件，可以算出正态分布下未知异方差小样本的t检验的自由度，

检验的效果也好



在职称变量上的比较，用单因素的方差分析，检验有更高的势，

这样根据数据结构的不同，适用不同的方法，岂不是更好？



另外，09年倒数第二题的安眠药效果试验设计，

考虑的因素应该是

①喂药的睡眠时间和不喂药的睡眠时间②放在同笼中和分开笼子中，

也是每个变量只有两个水平，是不是用t检验来比较两个水平的差异，

而不应该适用方差分析的方法，

至于两个因素的联合影响可以使用列联分析的卡方检验是不是更好？