将n个完全相同的球（这个球是不可辨的）随即放入N个盒子里，试求：
（1） 某个指定的盒子中恰好有k个球的概率
（1） 某个指定的盒子中恰好有k个球的概率
求教一道盒子模型的概率题(要有过程)！！！！！！！
同等高人答案。
有2种方法
一用母函数，另外直接可以考虑成盒壁方式。茆老师习题解答上有
一用母函数，另外直接可以考虑成盒壁方式。茆老师习题解答上有
将n个球随机放入N个盒子里：
|○○○|空| ……|○○○○|○|○○| 空 |
将“空”抹去，上面每一种放法可以等价地记为
100011……1 00001010011.
也可以说成是有N+n+1个依次排列的位置，除了第一个和最后一个位置外，要选择其中的N-1个位置放置1。这样的放置方法数为 N+n-1个元素中取N-1个的组合数。
如果规定其中某个盒子放置k个球，不妨认为就是第一个盒子放k个球，这相当于还有N+n-k个依次排列的位置，要安置N个1，其中第一个和最后一个必须是1。那么这样的放置方法数为 N+n-k-2个元素中取N-2个的组合数。
所以所求概率为后者比前者，等于(N-1)/[(N+n-1)(N+n-2)...(N+n-k-1)].
|○○○|空| ……|○○○○|○|○○| 空 |
将“空”抹去，上面每一种放法可以等价地记为
100011……1 00001010011.
也可以说成是有N+n+1个依次排列的位置，除了第一个和最后一个位置外，要选择其中的N-1个位置放置1。这样的放置方法数为 N+n-1个元素中取N-1个的组合数。
如果规定其中某个盒子放置k个球，不妨认为就是第一个盒子放k个球，这相当于还有N+n-k个依次排列的位置，要安置N个1，其中第一个和最后一个必须是1。那么这样的放置方法数为 N+n-k-2个元素中取N-2个的组合数。
所以所求概率为后者比前者，等于(N-1)/[(N+n-1)(N+n-2)...(N+n-k-1)].