题目如附件，我做了一部分，不知道对不对。

大家看a(n)是个什么数列时这是一个分布函数？

[attachment=228192,1628] [attachment=228192,1629]

hints:

<bblatex>\exp(-a_n-t)=\exp(-t)/\exp(a_n)</bblatex>

<bblatex>(1+x/n)^n \rightarrow \exp(x)</bblatex>

如果a(n)=log(n)的话，可以得到<bblatex>exp(-exp(-t))</bblatex>,但x>0时这好像不是一个分布函数啊。

回复 第3楼 的 roach：review the definition of cdf.

根据cdf的定义，F（0）=0，F(+∞)=1。但是这个函数F（0）=exp(-1),所以应该不是一个分布函数吧。

回复 第5楼 的 roach：be careful. read it again...

根据cdf的定义，应该是F（-∞）=0，F(+∞)=1，F‘（x）>0。因为这里的X是指数分布，所以X应该是大于0的，所以应该是F（0）=0，F(+∞)=1，F’（X）>0吧。

要是不对的话还请明示？

回复 第7楼 的 roach：You are asked to find the limiting distribution of <bblatex>X_{(n)}-a_n</bblatex>, not <bblatex>X</bblatex>.