最近得到这么一组8行4列的数据

50 3 1 0.0144870260000000

40 6.6 6 0.976534694000000

80 4.2 4 0.618041970000000

30 2 3 0.0128586600000000

60 8 2 0.0114666030000000

50 3 0.5 0.0238351450000000

19 5.4 1 0.437034549000000

40 5.4 3 0.988633181000000

前三列是independent变量，第四列是dependent变量。我试了线性回归模型，多远二次回归模型，纯二次回归模型，逐步判别多元二次回归模型，甚至遗传算法进行变量筛选。都得不到模型具有统计学意义。

:

于是我尝试了下面的做法

（1）计算多元二次回归的所有项的数据，共9个，其实就是x1,x2,x3,x1^2,x2^2,x3^2,x1*x2,x1*x3,x2*x3

此时就相当于九个自变量，一个因变量。

（2）计算这九个的所有组合形式（如[x1,x1*x2,x2*x3]），大概有1000多个组合。

（3）将每一个组合对因变量进行多元线性回归，计算模型的p值

（4）选取最小的p值作为我的模型

通过这样的过程，是可以得到一个有显著性意义的模型。而且，参数估计的结果也非常好。

但是，不知道这样的做法合理不，希望大虾们，给予指点。

No. You are subject to severe overfitting. You need to "NEST" your whole process into a permuation procedure to decide how significant your tweaked p-value is.

回复 第2楼 的 Rtist：抱歉，我不是统计专业的。只能理解你的意思的80%。

不过，我有疑问。在文献上，我也经常看到用二次多项式回归处理数据。他们提供的也仅仅是模型的p值和参数估计的p值，并没有对过拟合进行讨论。而他们的R值往往达到0.999，也是明显的过拟合表现。

我想问的是，抛出过拟合不管，这样的分析对不对？

14 天 后

这个见仁见智了。从预测的角度讲，过度拟合肯定很糟糕。如果你有数据之外的充足的背景知识支持这样做，也未尝不可。

至于文献上，神马宝贝和神马垃圾都会有了。别人再怎么分析，也是分析别人的数据，不是自己的数据。

至于别人分析的对不对这种问题，可以负责任的说，都是错的————统计分析肯定没有完美的（除了模拟的数据），还要看不完美的地方对你的问题有多大影响来判断需不需要纠正。