yihui
最小一乘也是一种方法，不过看起来统计学基本上是被最小二乘给“占领”了，我只是在陈希孺老师的文章中看到过对最小一乘比较系统的介绍。
加权最小二乘法（Weighted Least Square，WLS）的意思就是给普通最小二乘（OLS）的每个平方项上乘以一个权重Wi，然后再求使得加权平方和最小的参数值。
hcq930
又长见识了，最小一乘法！
micro@
头一次听说这个“最小一乘法”的翻译，感觉就像“最小二乘法”一样难懂，看了英文才知道什么意思。谁知道当年“最小二乘法”这个词儿是怎么制造出来的？
中位数和均值都可以看作M-estimate。
yihui
呵呵，“最小一乘法”肯定是根据“最小二乘法”翻译而来的，本来“最小二乘法”的翻译就有问题，台湾的叫法为“最小平方法”还算是比较贴切的。
hcq930
哦，原来是翻译有问题啊
yihui
名称最好看英文：LAD应该就是Least Absolute Deviation，LS是Least Square
ypchen
在万方上搜了一下 LAD的论文还是有一些的
yihui
肯定比最小二乘法要少得多：）
colinisstudent
一乘法不好计算啊。。。
abel
[quote]引用第10楼colinisstudent于2006-07-09 18:17发表的“”:
一乘法不好计算啊。。。[/quote]
事实上是数学处理的时候，涉及到了绝对值，解析方面的性质比二乘法要复杂多多了。
解析的时候，希望都是几乎处处无限次连续可微的才好（这个描述不准确，呵呵）
涉及到计算的时候呢，倒是计算机可以帮忙。不过没有解析方面性质的证明，计算机也不好随便计算，总是要给出一个性质证明先。
colinisstudent
我用过跟一乘法类似的方法，计算的时候我是采用的先在一定范围内穷举，然后找最小值。自己感觉在计算数学如此发达的今天用这种方法来算数丢人丢大了。。。
ypchen
那么加权最小一乘法岂不是更难算？有没有人看了帖子后查查论文看看国外把最小一乘法用到哪儿了？
xuly
就是,又长见识了----最小一乘法
谢谢了
飘飘～
今天晚上我们上实验的设计与分析，才讲的最小二乘法．
hcq930
上周我们老师说最小二乘的时候还刻意说了一下最小一乘，不过没详谈，听语气还是有它特别的用处的
yihui
大家有兴趣的去看看分位数回归吧，最小一乘是其中的一个特例。
lzclym68
我们当时上稳健统计的时候介绍过一乘，但这个算法实现起来好像比较困难。
friend
能详细介绍下LAD吗？
yihui
若要简单说来，楼主已经说得够明白了，就是绝对值偏差最小，若要详细说吧，又太复杂了（主要是计算的算法复杂），可以搜索一下这方面的论文看看。
统计剑侠
1.我讲一个真实的故事,我在1987年政教专业毕业的时候,当时自己以为数学知识够用了,结果看见一本小经济书,上面的不到100个文字的介绍深深地吸引了我,就是介绍高斯用"最小二乘法" 发现小行星"谷神星",而且通过"最小二乘法"可以把数据归结为函数,这个是我们政治经济学教师都没有介绍过的,也是自己不了解的,这个时候才发现自己数学知识很不够用,所以自己学习高等数学,物理,才知道"最小二乘法"是怎么证明出来的,大家也不要笑话我了.
2.所以我特别喜欢高斯的"最小二乘法",后来发现直接使用它是有限度的,在去年下半年才发现它可以间接地使用,所以提出来"四星定位函数",我个人认为我这样做就可以扩大"最小二乘法"的使用范围,这个也是事实,拿一张纸,一只笔和小计算器就能够求出来大型规则折线的"四星定位函数".这个目前我都没有对外面介绍,因为"高人批评指点"后(我心里面永远感谢他们),才再次发现自己数学知识统计知识还是很不够,我感觉它很不完善.
3.可以这么说,是高斯的"最小二乘法"影响和改变我大半生.
