yihui
若要简单说来，楼主已经说得够明白了，就是绝对值偏差最小，若要详细说吧，又太复杂了（主要是计算的算法复杂），可以搜索一下这方面的论文看看。
统计剑侠
1.我讲一个真实的故事,我在1987年政教专业毕业的时候,当时自己以为数学知识够用了,结果看见一本小经济书,上面的不到100个文字的介绍深深地吸引了我,就是介绍高斯用"最小二乘法" 发现小行星"谷神星",而且通过"最小二乘法"可以把数据归结为函数,这个是我们政治经济学教师都没有介绍过的,也是自己不了解的,这个时候才发现自己数学知识很不够用,所以自己学习高等数学,物理,才知道"最小二乘法"是怎么证明出来的,大家也不要笑话我了.
2.所以我特别喜欢高斯的"最小二乘法",后来发现直接使用它是有限度的,在去年下半年才发现它可以间接地使用,所以提出来"四星定位函数",我个人认为我这样做就可以扩大"最小二乘法"的使用范围,这个也是事实,拿一张纸,一只笔和小计算器就能够求出来大型规则折线的"四星定位函数".这个目前我都没有对外面介绍,因为"高人批评指点"后(我心里面永远感谢他们),才再次发现自己数学知识统计知识还是很不够,我感觉它很不完善.
3.可以这么说,是高斯的"最小二乘法"影响和改变我大半生.
ninghe524
在网上搜了一下你的四星定位法。但是你一直没有正面说怎么对最小二乘法改进了？
是不是最小二乘法是模型函数值与实际测定量之间的差？而你的四星可以将范围缩小得更小？
统计剑侠
ninghe524 先生您好：
首先谢谢您的关心，其实我的论文重点是在“四星定位法”，就是用四个普通函数来锁定一列锯齿折线（或一块轮齿折线），这四个普通函数就好比四个定位卫星一样。
现实中间存在大量的这种锯齿折线（轮齿折线），把它的极值点首先区别成为上面顶点和下面底点（外面的外点和里面的内点），那么，就容易求出来四个常用函数，
即锯齿折线可以求出来：1顶点横坐标函数。2.顶点纵坐标函数。3.底点横坐标函数。4.底点纵坐标函数。
同理轮齿折线可求出来：1外点横坐标函数。2.外点纵坐标函数。3.内点横坐标函数。4.内点纵坐标函数。
这四个常用函数各不相同，有的可能是一次，有的可能是二次，有的可能是指数函数，有的可能是对数函数。
“四星定位法”是一种间接方法，和平常的直接方法有独特的地方，
1.对同一对象，要四次使用普通最小二乘法。
2.预测的时候也最特别的是，平常我们都是预测只能预测未来的一个点的数值，“四星定位法”一次预测未来的两个点的数值。可以预测未来的顶点和底点的数值。目前为止，网络世界上面，我没有看见有同样的预测方法。
时序分析中间的锯齿折线（空序分析的轮齿折线）是大量存在的，对那些近似规则的折线，无法直接使用普通最小二乘法，但是可以间接地使用。我特别喜欢普通最小二乘法，能够扩大对它的使用范围，我感觉也蛮良好的。您提到的“模型函数值与实际测定量之间的差”，这些都没有改变。
我坚持认为分析近似规则折线的时候，介绍这种方法还是有一定必要的。
欢迎您提宝贵意见和建议。
统计剑侠
我必须表明的是，“四星定位法”也只能使用在那些规则和近似规则的折线，对许多不规则的随机折线，还是只能使用各种现代方法，尤其是得依靠大型计算机求出模拟公式，这个是现代的主流，也是未来的发展方向。
我提到的近似规则折线，还是比较特殊的一类。导师已经批评我没有重视计算机的应用了，所以我对外面几乎没有介绍这个方法。现在ninghe524先生您提到这个问题，所以我把主要思路简单交代一下。我也在努力思考改进它。这个也必须即时提醒大家。
ninghe524
哦。谢谢你详细的回复。但我还是没看明白你所说的顶点、底点、外点、内点是什么意思。大致好像是说可以把需要的值框定在一个范围内。不知道我这点理解对不对。
还有就是我不太懂你所说的锯齿折线的含义。是否就是说一个二维坐标下的一些散列点，各点直接用直线相连就称为锯齿折线呢？你所说的四星定位发是否就是可以找出这样的折线的近似表达式呢？
欢迎你进一步讲解。
统计剑侠
ninghe524先生您好，我想把论文发给您，想听取您的看法。可以吗 ？
200421020121
头一次听说这个,长见识了
statax
在北大出版的《数理统计学讲义》上有一点涉及，其中讲到两点，
一是稳健性
二是估计是“非线性”的
这个东西是属于稳健估计的一种呀。
pigtail
最小一乘稳健性好，r中稳健方面就有专门的一乘估计算法
jurassic
我看陈希儒的文章里面，y=aX1+bX2+c的最小一乘回归线必经过3个回归点，可是经过3个点如何确定一条直线啊？请指教！！谢谢了！！
bbanshan
哎呀！大家太专业了，我都有点听不动了，丢人亚。
学生。
xunlei
谢版主总是以专家的身份出现，除去转贴别人的作品，还有什么专著或作品供大家止渴。
