KWang
如果是三组,第一个问题,那么单因素方差分析和直接两两之间进行t检验之间到底有什么区别?0.95 2次方也还是可以接受的。
如果你简化成两组,那 t 检验跟方差分析数学上其实是一回事;这时候,F = t2 。在多于两组的情况下,t 检验跟方差分析的本质区别是它们回答的是不同的问题。多次两组比较回答的是分组中两两均值是否相等,而方差分析回答的是所有组的均值是否相等。
第二个问题,单因素方差分析后如果存在显著性差异不还是要进行两两比较吗?那为什么要不直接进行两两比较呢。
第三个问题,如果单因素方差分析差异不显著,那后面就没必要进行分析了?但是我又进行两两比较,又发现其中两组存在显著差异。
由于回答的是不同的问题,所以方差分析和多重比较间没有必然的先后顺序。若别人跟你说必须做方差分析,结果显著了才能做多重比较,那大概是机械地执行了某种教条。如果你一开始就想知道所有组中任意二者是否有相同的均值,那不需要先做方差分析。当然,如果你做了方差分析,差异不显著,接下来做多重比较,也可能发现某两组差异显著。这时你得问自己,既然你无论如何都想知道任意二组是否有差异,那为何开始前要做方差分析?
既然可以直接进行多重比较,那方差分析存在的意义是什么?回到其设计目的,方差分析告诉你所有组的均值是否相同。如果零假设被拒绝了,你若还要继续追问哪些组差异显著,那可以继续进行多重比较。这里你其实问了两个问题,和一开始就冲着多重比较去是有点不同的。
回到那个十来岁高龄的问题:
我有的处理对象是细胞,根据不同处理分为十组,每组5-6个样本不等,想分析其中九组和第一组的差异显著性,并不做九组间的两两比较。
这种多对一的比较一般用 Dunnett's test。
正常情况下,设计实验时就应该明确实验目的,确定数据分析方法。等拿到数据了再考虑怎么分析,就难免困惑了。