天寒地冻，草零木凋，环顾桌台，无酒无肴。怅辽阔，来三个概率题暖暖身子吧：）随机选一个有两个小孩的家庭，若已知其中一个小孩是男孩，请问：该家庭另一个小孩也是男孩的概率是什么？随机选一个男孩，若已知其出自有两个小孩的家庭，请问：该家庭另一个小孩也是男孩的概率是什么？随机选一个有两个小孩的家庭，已知至少有一个孩子是在星期二出生的男孩，请问：两个孩子都是男孩的概率是多大？

Liechi $\frac{P(男男)}{P(男男)+P(女男)+P(男女)}=1/3$ 我是这么算的，不对吗我是完全想不通了= =

tctcab 两个男孩的家庭里，有男孩被选中的概率是男，女孩家庭的两倍。一个解法是分两种情况讨论。1. 第一个孩子是周二出生的男孩，则第二个孩子对应了 14 种可能（周一到周日 x 男女）；2，第二个孩子是周二出生的男孩，这时第一个孩子同样对应了 14 种可能。但其中周二两个孩子都是男孩的情况被重复计算了，所以总可能数是 28 - 1。符合两个孩子都是男孩的情况是 7 + 7 - 1 = 13，减去的 1 是周二出生两个男孩的情况被重复计算的量。所以是 13 / 27。这里有个更麻烦的解法： https://blog.csdn.net/itnerd/article/details/107703308

解闷儿概率题

Liechi

天寒地冻，草零木凋，环顾桌台，无酒无肴。怅辽阔，来三个概率题暖暖身子吧：）

随机选一个有两个小孩的家庭，若已知其中一个小孩是男孩，请问：该家庭另一个小孩也是男孩的概率是什么？
随机选一个男孩，若已知其出自有两个小孩的家庭，请问：该家庭另一个小孩也是男孩的概率是什么？
随机选一个有两个小孩的家庭，已知至少有一个孩子是在星期二出生的男孩，请问：两个孩子都是男孩的概率是多大？

tctcab

蹲个答案！

Liechi

tctcab

1/3
1/2
13/27

tctcab

Liechi

$\frac{P(男男)}{P(男男)+P(女男)+P(男女)}=1/3$ 我是这么算的，不对吗
我是完全想不通了= =

Liechi

tctcab

两个男孩的家庭里，有男孩被选中的概率是男，女孩家庭的两倍。
一个解法是分两种情况讨论。1. 第一个孩子是周二出生的男孩，则第二个孩子对应了 14 种可能（周一到周日 x 男女）；2，第二个孩子是周二出生的男孩，这时第一个孩子同样对应了 14 种可能。但其中周二两个孩子都是男孩的情况被重复计算了，所以总可能数是 28 - 1。符合两个孩子都是男孩的情况是 7 + 7 - 1 = 13，减去的 1 是周二出生两个男孩的情况被重复计算的量。所以是 13 / 27。这里有个更麻烦的解法：https://blog.csdn.net/itnerd/article/details/107703308

tctcab

Liechi

明白了，原来2的条件概率应该写成

$\frac{P(男|男男)*P(男男)}{P(男|男男)*P(男男)+P(男|女男)*P(女男)+P(男|男女)*P(男女)}=1/2$

其中P(男|男男)=1, P(男|男女)=1/2, P(男男)=1/4 P(男女)=P(女男)=1/4