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我们先不讨论用什么检验,先看你的实验设计,不同剂量下应该是测了某个动物指标吧?设定为 Y
那么你的实验设计认为剂量(X1)是影响因素,但动物存在个体差异(X2),而且你进行了两批实验(X3),所以我们认为这三个因素都可能影响,因此需要使用一个统计模型 Y = f(X) 来描述这个实验。
第一种情况,我们认为批次、个体差异与剂量都是平等独立的影响指标,那么很简单,构建一个线性模型 Y = aX1 + bX2 + cX3 + E,最后那个是随机影响。数据拟合后 a 的意思就是在平衡掉 X2 与 X3 的影响下 X1 每变动一个单位,指标产生多大变化,当 X1 是因子变量时,不同X1因子变量的系数差值就是不同剂量间的差异,你对这个差异进行 t 检验就知道是否显著,当然你需要考虑多重比较的问题。这个线性模型与多因素方差分析实质等同,如果你考虑不同因素的交互作用,那么可以在这个模型里加上交互作用项,同样的道理在方差分析里也可以考虑。
第二种情况,你认为个体差异只影响线性模型的截距而不影响斜率,那么这个模型要采用线性混合模型,将个体差异考虑为随机效应。你认为批次影响不大,可以去掉批次项,或者你认为个体差异不大但批次间动物差异大,可以把批次项放到线性混合模型的随机效应中并认为只影响截距,后面的分析同上。
第三种情况,你认为个体差异既影响截距又影响斜率,那就构建一个对应的线性混合模型,后面分析同上。
具体是哪种情况作为研究者你自己应该最清楚,或者借鉴类似实验设计的论文。简单说思路就是先构建统计模型,然后拟合出模型参数,然后对参数进行假设检验,具体用哪一种或用什么软件做说清楚选择依据就可以了,但只要你同时进行了多次假设检验,要考虑假阳性问题去调整下p的阈值就行了。至于说数据要不要标准化得具体看你数据是否符合对应统计模型背后的假设,不过有时候不那么符合也无所谓,很多统计模型稳健性比较好对模型假设其实不那么敏感。