后来我发现一本极好的书
Introduction to Statistical Inference by Kiefer
转一下我自己的评论:
https://book.douban.com/review/10175631/
背景:
本科电子信息,学过线代,概率统计,忘得差不多了,最近补回来一些。硕士信息通信,做的计算机视觉,了解机器学习。
现在做统计博士,具体想研究的方向是用观测数据做因果推断(所以会用到机器学习和计算统计)。
现在刷完了MIT概率的前5章,做了大半练习,所以概率论还算补扎实了。线代也补了一部分,但还有欠缺,特别是线性空间的理论。
想找一本统计书。需求如下:
• 尽量快速而且扎实地掌握经典统计学基础(常用 且 不用太 advanced):线形回归,极大似然,假设检验,置信区间,无偏,一致,充分统计,等。
• 了解有哪些现代的,特别是偏重计算的技术。
这样我在研究的时候读到统计的内容可以基本没有理解障碍,而且自己的工作中实际要深入用到某个统计工具也知道去哪里参考。
其实我已经试过了多本国内外常见的统计书(其实还有不太常见的,这里就不举例了),比如:
Mathematical Statistics and Data Analysis
John A. Rice / Duxbury Press / 2006-4-28 / USD 341.95
说实话是很不错的入门书,讲得清晰简洁。但是希望能讲少些内容,多些深度。另外数学推导各种求和硬算,我觉得学好矩阵和线代之后再来会简单很多吧,何苦呢
Probability and Statistics : Fourth Edition
Morris H. DeGroot、Mark J. Schervish / Pearson / 2011-1-6 / USD 224.20
也不错。比较可读,但有时候啰嗦,甚至把几句话能说清楚的讲得很复杂。
Statistical Inference
George Casella、Roger L. Berger / Duxbury Press / 2001-6-18 / GBP 45.99
这本比前两本多了很多定理和推导。但我觉得无论数学的level还是理解的深度其实是跟上面两本差不多的,只是多了很多内容。所以最不喜欢。
数理统计学教程
陈希孺 / 中国科学技术大学出版社 / 2009-7-1 / 38.00元
有很多宏观、概念性的讲解(一般在章节的开头),比如样本和总体的概念,样本/总体分布和采样分布的概念。但是一旦进入到定理和例题部分,就缺少直观的、现实意义的解释。数学证明很干,缺少细节,而且不会有关键点和思路的解释。练习题少,而且较多是正文证明的补充,或者是证明新的结论。
目前我发现最符合我的需求的是
Mathematical Statistics with Resampling and R
Laura M. Chihara、Tim C. Hesterberg / Wiley-Blackwell / 2018-9-28 / GBP 116.00
不过这本书的作者不是很有名,网上评价也很少。我自己看了觉得可以再深一点,另外也担心学那么多resample会不会太偏了用不上。
Bayesian 的书我倒是发现几本很有意思的,不过很多都建议读者学过经典统计,而且我自己也觉得先过一下经典内容比较好。
总的来说,我不排斥数学,而且觉得要有一定数学严格性才能学扎实。但是希望数学是把含糊的说清晰了,复杂的说简洁了,说出了原先没有的insight,不是堆砌积分和求和公式。举例说,MIT概率导论我觉得就很好,还有线代的 Linear Algebra Done Right。C&B就给我负面的感觉。不得不吐槽一下真的很缺扎实、可读、有启发的统计入门书,不是说现有大面积使用的教材多差,但是跟其他领域的好教材一比就有
All statistics books are boring. 的感觉。
(摘自 Breaking the Law of Averages, By William M. Briggs ,我一开始觉得作者是故意搞笑,但后来自己翻过好多本书后就想他应该是认真的吧……)