flysui
出现完全一样的两个个体的概率如何计算
假设有a,b,c...k个指标,
$$P=\sum{p(a)^2p(b)^2p(c)^2...p(k)^2}$$
每个指标的概率是否越接近50%:50%好呢
是的,假设只有一个指标,则P为
$$P= p^2 + (1-p)^2$$, 求一下极值(一阶导=0然后二阶导看正负判极大极小那一套,好像是高中的吧…)可以得p=0.5的时候P最大
推广到K>1也成立,可以看出单独任意一个指标都可以化成类似
$$P=\{p(a)^2 +(1-p(a))^2)\}\sum{p(b)^2p(c)^2p(d)^2...p(k)^2}$$
的形式,P极小值对于任意指标而言都是在p(i) = 1-p(i) = 0.5的时候成立