请大家帮忙看下这组数据如何分析？

niceshot

实验目的是为了确定一种农药是否会在蚂蚁间传播，时间、剂量和比例的影响如何。实验步骤：先处理10头标记了的蚂蚁（donors），然后与没处理的90头蚂蚁（recipients）放到一起，共100头，此为第1种比例。第2、3种比例donors:recipients=20：80、50：50。设了6组处理剂量，分别为0（ck）25、50、100、250、500ng/头，每组处理都有上述3种比例，重复3次。在5个时间段分别记录donors和recipients的死亡率。recipients的死亡率证明了这种农药可在蚂蚁间传播，但是时间、剂量和比例的影响应该如何分析？

请大家帮帮我吧，在下感恩不尽！

y_yuan2009

logistic regression?

no of trials for each experiment 100

predictor:1)ratio of donors:recipients

2) dose (25、50、100、250、500ng) Someone suggested use log(dose) instead of dose

3) replication time (1,2,3) (you might want to treat it as a factor )

the R-code:

fit<-glm(cbind(s,100- s))~ ratio + log(dose)+ as.factor(replication), data=ants, family=binomial)

niceshot

thanks for your concern![s:11] but i don't quite understand for i am a noob at statistic field[s:18]. i'll try following your suggestion. PS: what about the effect of time? moralities of both D and R were recorded in 5 periods of time.

y_yuan2009

Sorry, I was wrong about how many times you recorded the result. I thought it was 3[s:12]

You mentioned that you recorded the results at 5 different times. SO I think you can treat the recording time as a factor, say 1, 2,3 4,5. That will give you the effect of time.

niceshot

can other ways like anova or pearson's procedure work? i even don't know how to conduct logistic regression. thanks again.

y_yuan2009

你想要知道的是"时间、剂量和比例的影响"

就模型来说, 我觉得logistics 模型是最合理

你可以用Chi-square test 来看每个predictor是不是significant

shuaihuang

楼主问题好像表述有点问题, 反正我没看懂, 你说的DONOR是携带农药的蚂蚁, 是吗? 你说实验目的是为了确定一种农药是否会在蚂蚁间传播，时间、剂量和比例的影响如何. 那就是说recipients的死亡率是响应变量, 其他的都是PREDICTOR,是这个意思把?

如果这样, 为何要用LOGISTIC回归? LOGISTIC回归是用在响应变量是0,1,2..这种情形的, 就是所谓的CATAGORICAL数据, 一般的LOGISTIC回归还是用到BINARY的情形, 而你这里不是阿!

我觉得, 这个数据有意思的地方在于, 它的响应变量是一个0-1区间的数, 这就给一般的回归分析模型加了一个限制. 需要查查文献看有没有相关的讨论 -- 应该是有的.

niceshot

7楼理解正确。的确也有相关文献参考，但是讨论得不全面。比如说剂量的影响，文献中只针对一个比例，比例的影响只针对一个时间段。因此想请教你们有没有更好的方法。

shuaihuang

回复第8楼的 niceshot：你这个实际上是纵向数据，longitude data，你可以看看关注下以这些关键词为名字的一类模型，比如mixed model，growth curve model, random coefficient model等等，实际上他们是一类模型，就是适合处理你这种数据的。不过“响应变量是一个0-1区间的数”这样的数据比较特别，我本人没有关注过，所以不知道在grouth curve model里面有没有相关的模型或者处理的技巧。。

shuaihuang

你可以看看关注下以这些关键词为名字的一类模型，比如mixed model，growth curve model, random coefficient model等等，实际上他们是一类模型，就是适合处理你这种数据的。不过“响应变量是一个0-1区间的数”这样的数据比较特别，我本人没有关注过，所以不知道在grouth curve model里面有没有相关的模型或者处理的技巧。。

yuanxn

请给一些数据，甚至是其中的一部分。这样比较容易讨论。

y_yuan2009

回复第7楼的 lovelyday：

死亡率可以理解是Binomial distribution 里面得success probability. 我理解的standard Logistic回归

(non-standard 不考虑在内)

当然, 可以用mixed effects,个人认为即使是用mixed effects model 也是generalized mixed effects model with Binomial family.

如果是重复对同一蚂蚁采集数据, 那么mixed effects model是合理的

可是根据LZ的描述, 我不认为数据适合mixed effects model

y_yuan2009

关于logistic,可见如下link,里面有例子和相关rcode

http://www.mpia.de/~calj/statistical_methods_ss2009/lectures/08_binomial_poisson.pdf

y_yuan2009

如果你想了解关于mixed effects modelling,

D.Bates的新书可以在下面的链接找到

http://lme4.r-forge.r-project.org/book/

shuaihuang

回复第12楼的 y_yuan2009：大哥，你不知道growth curve model就是mixed model的一种吗？它就是专门处理这种纵向数据的，同一个时间点上是一个linear model，有一个beta,不同的时间点之间的linear models有不同的betas,这些betas具有同一个'prior'，从而组成一个mixed model，那么，它为什么不是mixed model？只要有cluster,就有mixed model。不同的时间难道不是cluster了？

另外，我真不知道logistic regression在这里该怎么用。你说的‘死亡率可以理解是Binomial distribution 里面得success probability.’ 对，这句话肯定没错的。但是，这跟logistic regression有什么关系？你一定要说success probability，我觉得不如用绝对死亡数量来当响应变量，然后直接用poisson regression，岂不更好？绝对死亡数是整数，是ordered numbers，perfect for poisson regression.

logistic regression的data matrix是啥？每一ROW是这样的：X1 X2 X3 ... XP，0，第二列， X1 X2 X3 ... XP，1 诸如此类的。每一个sample是代表一个success or failure。这个数据有吗？这个数据的每个sample不是0或1之类的名义变量，而是一个rate. 你是被这里的success和logistic regression里的success搞混了吧。

niceshot

统计学真高深。我说漏了一点，死亡率在分析前需做反正弦平方根转换，转换后值为0-1.57。附上部分数据（已转换）。

niceshot

数据

niceshot

上面的那个不行

yuanxn

首先，按照楼主的意思整理数据如下。不知对不对。等一会回来我再处理数据。

因为只有这种格式，SPSS、SAS 或 R 才能消化

组别，死亡率，时段，剂量，比例的倒数

ck1 ， 0.0 ， 1 ， 0.0 ， 9

ck2 ， 0.1056054 ， 1 ， 0.0 ， 9

ck3 ， 0.0 ， 1 ， 0.0 ， 9

25ng1 ， 0.1056054 ， 1 ， 25.0 ， 9

25ng2 ， 0.0 ， 1 ， 25.0 ， 9

25ng3 ， 0.1056054 ， 1 ， 25.0 ， 9

50ng1 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 9

50ng2 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 9

50ng3 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 9

ck1 ， 0.0 ， 1 ， 0.0 ， 4

ck2 ， 0.0 ， 1 ， 0.0 ， 4

ck3 ， 0.1120376 ， 1 ， 0.0 ， 4

25ng1 ， 0.0 ， 1 ， 25.0 ， 4

25ng2 ， 0.0 ， 1 ， 25.0 ， 4

25ng3 ， 0.0 ， 1 ， 25.0 ， 4

50ng1 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 4

50ng2 ， 0.1120376 ， 1 ， 50.0 ， 4

50ng3 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 4

ck1 ， 0.0 ， 1 ， 0.0 ， 1

ck2 ， 0.0 ， 1 ， 0.0 ， 1

ck3 ， 0.0 ， 1 ， 0.0 ， 1

25ng1 ， 0.0 ， 1 ， 25.0 ， 1

25ng2 ， 0.0 ， 1 ， 25.0 ， 1

25ng3 ， 0.1418971 ， 1 ， 25.0 ， 1

50ng1 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 1

50ng2 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 1

50ng3 ， 0.0 ， 1 ， 50.0 ， 1

ck1 ， 0.0 ， 2 ， 0.0 ， 9

ck2 ， 0.1056054 ， 2 ， 0.0 ， 9

ck3 ， 0.1056054 ， 2 ， 0.0 ， 9

25ng1 ， 0.1056054 ， 2 ， 25.0 ， 9

25ng2 ， 0.0 ， 2 ， 25.0 ， 9

25ng3 ， 0.1056054 ， 2 ， 25.0 ， 9

50ng1 ， 0.1056054 ， 2 ， 50.0 ， 9

50ng2 ， 0.0 ， 2 ， 50.0 ， 9

50ng3 ， 0.0 ， 2 ， 50.0 ， 9

ck1 ， 0.0 ， 2 ， 0.0 ， 4

ck2 ， 0.0 ， 2 ， 0.0 ， 4

ck3 ， 0.1120376 ， 2 ， 0.0 ， 4

25ng1 ， 0.0 ， 2 ， 25.0 ， 4

25ng2 ， 0.0 ， 2 ， 25.0 ， 4

25ng3 ， 0.1120376 ， 2 ， 25.0 ， 4

50ng1 ， 0.1120376 ， 2 ， 50.0 ， 4

50ng2 ， 0.1587802 ， 2 ， 50.0 ， 4

50ng3 ， 0.0 ， 2 ， 50.0 ， 4

ck1 ， 0.1418971 ， 2 ， 0.0 ， 1

ck2 ， 0.2013579 ， 2 ， 0.0 ， 1

ck3 ， 0.0 ， 2 ， 0.0 ， 1

25ng1 ， 0.1418971 ， 2 ， 25.0 ， 1

25ng2 ， 0.0 ， 2 ， 25.0 ， 1

25ng3 ， 0.1418971 ， 2 ， 25.0 ， 1

50ng1 ， 0.1418971 ， 2 ， 50.0 ， 1

50ng2 ， 0.0 ， 2 ， 50.0 ， 1

50ng3 ， 0.0 ， 2 ， 50.0 ， 1

ck1 ， 0.1496289 ， 3 ， 0.0 ， 9

ck2 ， 0.3027460 ， 3 ， 0.0 ， 9

ck3 ， 0.1056054 ， 3 ， 0.0 ， 9

25ng1 ， 0.1496289 ， 3 ， 25.0 ， 9

25ng2 ， 0.2611574 ， 3 ， 25.0 ， 9

25ng3 ， 0.1836040 ， 3 ， 25.0 ， 9

50ng1 ， 0.3217506 ， 3 ， 50.0 ， 9

50ng2 ， 0.2379411 ， 3 ， 50.0 ， 9

50ng3 ， 0.2124122 ， 3 ， 50.0 ， 9

ck1 ， 0.1120376 ， 3 ， 0.0 ， 4

ck2 ， 0.1587802 ， 3 ， 0.0 ， 4

ck3 ， 0.2774055 ， 3 ， 0.0 ， 4

25ng1 ， 0.2255134 ， 3 ， 25.0 ， 4

25ng2 ， 0.1587802 ， 3 ， 25.0 ， 4

25ng3 ， 0.1587802 ， 3 ， 25.0 ， 4

50ng1 ， 0.3613671 ， 3 ， 50.0 ， 4

50ng2 ， 0.3798810 ， 3 ， 50.0 ， 4

50ng3 ， 0.3002971 ， 3 ， 50.0 ， 4

ck1 ， 0.2867566 ， 3 ， 0.0 ， 1

ck2 ， 0.2474671 ， 3 ， 0.0 ， 1

ck3 ， 0.1418971 ， 3 ， 0.0 ， 1

25ng1 ， 0.3834970 ， 3 ， 25.0 ， 1

25ng2 ， 0.3217506 ， 3 ， 25.0 ， 1

25ng3 ， 0.3217506 ， 3 ， 25.0 ， 1

50ng1 ， 0.6225334 ， 3 ， 50.0 ， 1

50ng2 ， 0.5119727 ， 3 ， 50.0 ， 1

50ng3 ， 0.4882053 ， 3 ， 50.0 ， 1

yuanxn

对这数据层层扒皮。第一次扒皮如下,全因素方差分析：

我用的是SPSS.

这里主导因素是时段（而且F检验最显著），其次是比例（我用的是倒数）和剂量。

交互因素中，完全可以忽略的是

比例的倒 * 剂量

时段 * 比例的倒 * 剂量

========================================================================

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: 死亡率

Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 1.335 26 .051 12.316 .000

Intercept 1.200 1 1.200 287.738 .000

时段 .955 2 .478 114.572 .000

比例的倒 .050 2 .025 6.037 .004

剂量 .038 2 .019 4.528 .015

时段 * 比例的倒 .083 4 .021 5.000 .002

时段 * 剂量 .133 4 .033 7.997 .000

比例的倒 * 剂量 .033 4 .008 1.979 .111

时段 * 比例的倒 * 剂量 .042 8 .005 1.254 .287

Error .225 54 .004

Total 2.760 81

Corrected Total 1.560 80

a R Squared = .856 (Adjusted R Squared = .786)