for 循环很常见的一个使用场景是，每次循环生成某个新元素，进行某个逻辑判断，如果通过，则储存在某个容器中，最后得到所有通过判断的元素。例如：

x = numeric(0)
for (i in 1:100) {
  new <- runif(1)
  if (new > 0.5) {
   x <- c(x, new)
  }
}

这里 x 是最后得到的容器，储存所有大于 0.5 的来自均匀分布的样本点。
这里采用的储存方式是 x <- c(x, new)。这样每次循环中，首先要复制之前所有的元素, 似乎并不是很高效。append() 函数也只是可以指定新元素的插入位置，实际上还是调用的 c().

如果事先知道容器的长度为 n ，可以先初始化一个长度为 n 的向量，随后用 x[[i]] <- new。但对于上面的例子，并不知道最后容器能收集到多少新元素，这种情况下是否有更高效的储存方式？

脑子卡壳，这个问题有很简单的向量化办法 🙁

r <- runif(100)
x <- r[r > 0.5]

又想到了另外一个问题，如果生成新元素的规则不像 runif 这么简单，而是依赖之前收集到的元素，是否还能避免 for 循环以及 x <- c(x, new)。比如 metropolis-hasting 算法里，前一个生成的样本点是下一次循环中建议分布的参数。下面是一个简单的例子, 建议分布是指数分布 (lambda = 1)，目标分布是beta(2, 2)

# 建议分布
propose <- function(x_t) {
  x_star <- rexp(1, rate = x_t)
  x_star
}

# 判断接受概率
p <- function(x_star, x_t) {
  num <- x_star * (1 - x_star) * dexp(x_t, rate = x_star)
  den <- x_t * (1 - x_t) * dexp(x_star, rate = x_t)
  num / den
}

metropolis_hastings <- function(x_0 = sample(0:10, size = 1), num_iteration = 1000) {
  samp <- x_0
  x_t <- x_0
  for (i in 1:num_iteration) {
    x_star <- propose(x_t)
    accept_prob <- min(1, p(x_star = x_star, x_t = x_t))
    u <- runif(1)
    if (accept_prob > u) {
      samp <- append(samp, x_star)  # 这里是否有其他的方式？
      x_t <- x_star
    }
    else {
      x_t <- x_t
    }
  }
  samp
}