请教一个方差分析的SS（Sum of Square）的问题：某因素的SS是否恒定，或者说是否随因素数目的变化而变化？

比如：

Dat1包含一个因素g1，g1的SS记为SS_g1_dat1；

Dat2包含两个因素g1和g2，g1的SS记为SS_g1_dat2；

我的问题是：SS_g1_dat1和SS_g1_dat2是否相等？

我认为似乎“相等”和“不相等”都有理由支持，但不知道哪个理由是正确的，希望得到大家的指教。

SS_g1_dat1等于SS_g1_dat2的理由：

计算SS的公式是：sum(因素该水平的样本数*(因素该水平的均数-总均数)^2)。公式中的各个元素取值都是恒定的，因此计算出该因素的SS也应该是恒定的。

采用R的自带数据"warpbreaks"进行验证：

anova(lm(breaks~wool))

Analysis of Variance Table

Response: breaks

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

wool 1 450.7 450.67 2.6684 0.1084

Residuals 52 8782.1 168.89

anova(lm(breaks~wool+tension))

Analysis of Variance Table

Response: breaks

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

wool 1 450.7 450.67 3.3393 0.073614 .

tension 2 2034.3 1017.13 7.5367 0.001378 **

Residuals 50 6747.9 134.96

anova(lm(breaks~tension+wool))

Analysis of Variance Table

Response: breaks

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

tension 2 2034.3 1017.13 7.5367 0.001378 **

wool 1 450.7 450.67 3.3393 0.073614 .

Residuals 50 6747.9 134.96

可见，wool的SS一直是450.7，与因素数以及表达式中的因素前后顺序无关。

SS_g1_dat1不等于SS_g1_dat2的理由：

由于总SS是恒定的，如果纳入的因素越多，那么每个因素承载的SS就会减少。但上述用"warpbreaks"数据进行验证的时候，结果却显示wool的SS是恒定的。

这样看来，哪种理由是正确的？

谢谢！