xbchen82
有限多开集的交还是开集，为何无限多开集的交就可能变闭集了呢？
如(-2,2)交(-3/2,3/2)交(-4/3,4/3)交......交(-(n+1)/n,(n+1)/n)=(-(n+1)/n,(n+1)/n)
是一个开集
为何取一个极限n--->无穷后就变成闭集[-1,1]了，而不是开集(-1,1)呢？
费解啊。哪位达人知道：
（1）在极限的过程中到底发生了什么（数学上是怎么做的）
（2）这种现象有没有直观的解释
redlou
极限是一个从量变到质变的过程，
就像1/n的极限为0一样
xbchen82
是啊，(n+1)/n的极限就是1啊，那应该是(-1,1)不该是[-1,1]，难道极限同时还把( )变成了[ ]么，怎么理解？
abel
开集闭集的定义如何？
集合满足其要求的性质么？
符合的话，那就是开集或者闭集了。
abel
学实变函数这些近现代课程的时候，确实有点和直观“出入”的，习惯就好了。
redlou
实变函数就是在一些性质很“奇异”的函数例子中发展起来的
timex1441
很简单，你认为的n--->无穷后的数是可以取到的
pigtail
楼主给出的例子，1显然在每个集合里面的，故交集也会有，而给个1＋任意小的数，总存在集合不包含它，所以在1那边取闭的
Hamlet
要从他们的概念理解，而不是直观的理解。有时候直观很好的帮助我们理解，但是数学本身很抽象的嘛~~呵呵，个人看法而已。
carolli13
建议去看点集拓扑。
开集的数学定义:1全空间和空集是开集
2任意开集的并集是开集
3有限开集的交集是开集(楼主帖子中是可列交)
闭集的定义：它的补集是开集
恩，基本上就是这样的。
