求助（利息理论）

ltems

现有8000元20 年期抵押贷款，每半年偿还200元在加上以利率0.05计算的贷款余额的利率。在恰好得到第15次还款后，贷款人专卖了这个贷款，价格满足：贷款利率为0.06，偿债基金利率为0.04，假定以上所有利率均为半年换算名利率。求解

如果每半年的净回报相等，贷款转让价格为？

如果每半年的偿债基金的存款额相等，则转让价格为？

（北京大学金融数学引论 p141 51题）

Sherwin

这个题有点意思，关键是要弄清题意。

第15次还款后，贷款余额为5000元。贷款人将贷款转让后，接受人要按照原来的贷款合约接受每期的支付款。问题的关键是贷款转让合约中如何约定每期支付款在偿债基金和利息基金上的分配。

如果每期将同样的金额放入偿债基金，可以算出每期将139.03元存入偿债基金，剩余部分放入利息基金才能实现贷款利率半年3％，此时可以算出贷款本金（即贷款转让价格）为139.03*s(25|2%)=4453.02元。

如果每期将同样的金额放入利息基金，可以算出每期将132.37元放入利息基金，剩余部分放入偿债基金，可以利用递减年金公式算出贷款本金（即贷款转让价格）为4412.38元。