pccSPSS
基础差了,来向大家请教
对于样本数量为n的样本,为什么在进行一元线性回归时,它的
回归平方和的自由度为1,而残差平方和的自由度为n-2?总平方和
的自由度为n-1 我能理解
好心人,帮帮我这个笨鸟吧!
云上飞
袁卫、庞皓等四人编著的《统计学》(高等教育出版社)一书里有详细说明。
pccSPSS
我现在已经毕业了, 查找资料不方便了,麻烦知道的简要说明一下,行不?
pccSPSS
天天置顶,就没有办点实事的热心人吗?
pccSPSS
我相信这个论坛里还是有热心肠的人的
pccSPSS
尊敬的版主是不是应该站出来尽一下职责哦
真的就没有热心肠的人吗?
你们很拽吗?
yihui
有意思没意思啊你,版主必须回答任何问题么?版主不是万事通,更重要的是不要把回答问题当作版主的义务。
回归分析的这个F统计量的数学证明在中文书中我只看见过陈希孺的《近代回归分析》给出过,别的书一律都是只交待结果,你愿意深究这里面的证明可以去查阅,不是三两句话能说清楚的。关于自由度这个概念,我一向认为这个名称有些牵强,其意义只不过是一个分布参数而已(取这个数值会让统计量具有良好的性质)。
shunqinature
自由度未必是一个牵强的概念吧:)
F-test statistic其实大体上是两个独立卡方的比值(不考虑常系数的话),而卡方的自由度p最直接的来源就是p个独立卡方1的和。而独立的p个随机变量本身就代表了p个自由度:从几何的角度理解,独立说明他们生成的1维自空间是彼此正交的,所以这p个东西生成了一个p维空间,即p个自由度。或者直接从自由度的概念理解,因为这p个东西是独立的,所以我们有p个东西可以自由变化而互相之间不产生约束,即p个自由度。
如果我没记错的话,所有关于自由度的说法归根到底都和卡方有关:chi2, t, F。所以我觉得这个可能是自由度的名字的来源。我猜的 :)
lwzh0629
∑e=0, ∑xe=0,因受这两个条件的限制,所以残差平方和的自由度为(n-2)
longoR
问题1楼已经回答了,2-5楼的要求本身就像向强盗一样的乞讨。
8楼的解释挺有意思:)至少我以前没这么想过。