《女士品茶》85页第二段那句话好像是错的吧？

“两个随机变量服从正态分布，则二者之和就服从正态分布”吗？

作为科普读物，叙述可能不必太严格。可是作为一个结论，是不是一定要两随机变量独立才行呢？还是并不需要呢？

我今天想到一个反例了：

X服从正态分布，－X自然也服从正态分布；可是X-X=0是确定性变量，不服从正态分布。

独立啊独立

方差等于0了

正态分布有很优良的性质，这个算其中之一。

两个随机变量如果是联合正态分布的，那么其线性组合也是正态的，包括退化情况。

简单说：Yuki2007所说的“X”和“－X”其实是一个随即变量嘛，其和当然确定为0了。wxqmath的解释很专业，我都考虑了一会儿才明白。