尼维亚
坛子里有会的朋友帮忙解答以下,多谢[rm]http://[/rm]
1. 已知S(x)=e-0.05x,x≥0,求:
(1) 5︱10q30 (2)F(30) (3)e30 (4)Var[T(30)]
2. 已知生存函数表达式为s(x)e-0.05x,求:
(1) 新生儿在50-60岁之间死亡的概率
(2) 50岁的人在60岁以前死亡的概率
(3) 新生儿能活到70岁的概率
(4) 50岁的人能活到70岁的概率
3. 给出45岁的人取整数的剩余寿命分布表如下
K 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
K/q45 0.005 0.006 0.0075 0.0095 0.012 0.013 0.0165 0.0205 0.025 0.03
求
(1)45岁的人在5年内死亡的概率
(2)48岁的人在三年内死亡的概率
(3)50岁的人在52-55岁之间死亡的概率
4.已知某选择-终极生命表如下所示
[x] l[x] l[x]+1 l[x]+2 lx+3 x+3
30 33829 33814 33795 33772 33
31 33804 33788 33768 33744 34
计算3P[30]+1,1P[31],2/q[30]
4. 已知生存函数为s(x)=1-(x/100),(0≤x≤100),年利率为10%,保险金额为1元,计算
(1) 趸缴保费A301:10︳(注,1在30正上方)
(2) 这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)
5.设(x)投保终身寿险,保险金额为1元,保险金在死亡即刻赔偿,签单时,(x)的剩余寿命的密度函数为fT(t)= 1/60,0<X≤60
0, 其它
计算
(1)Ax
(2)Var(Zt)
6. (x)投保延期10年的终身寿险,保额1元,保险金在死亡即刻赔付,已知δ=0.06,s(x)= e-0.04x,x≥0,求:。计算(1)10︱Ax (2) Var(zt)
Sherwin
As to question 1, see another thread please, hehe.
2.
(1) S(50)-S()60=exp(-2.5)-exp(-3)
(2) [S(50)-S(60)]/S(50)=1-exp(-0.5)
(3) S(70)=exp(-3.5)
(4) S(70)/S(50)=exp(-1)
Sherwin
3.
(1) 0.040
(2) 0.0345/0.9815=0.03515
(3) 0.0755/0.957=0.07889
Sherwin
4.
(1) l(34)/l([30]+1)=33744/44814=0.997930
(2) l([31]+1)/l([31])=33788/33804=0.999527
(3) { l([30]+2)-l(33) }/l([30])={33795-33772}/33829=0.00067989
Sherwin
第二个第4题
(1)应该是求连续支付的定期保险吧,趸交保费为0.0920988
(2)趸交保费的方差为0.0553213
Sherwin
第二个第4题,如果是离散支付,比如年底支付死亡保险金,那么
(1)趸交保费为0.0877795
(2)趸交保费的方差为0.0502102