qbg
我是杭州市余杭区统计局的钱炳根,我在参加调查分析师证书考试,这个月的19日(后天,星期六)下午我参加《预测与决策》考试,有个习题类型解不出,渴望能得到指点。我年龄已过50岁,没有接受过系统与严格的数学基础学习,不要见笑。
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2006年上半年《预测与决策》试题
计算题(要求写出公式和计算步骤):
某产品近近年各季度销售数据如下:
年度 季度 销售量Yt(万件)
2004年 1 135
2 157
3 186
4 223
2005年 1 267
2 318
3 375
4 439
试选择合适的趋势外推预测方法预测2006年前两季度产品的销售量,并说明理由。
解:对某产品销售量做一阶差分和二阶差分,得到结果如下:
项目 销售量(万件) 一阶差分 二阶差分
1 135
2 157 22
3 186 29 7
4 223 37 8
5 267 44 7
6 318 51 7
7 375 57 6
8 439 64 7
由差分结果可以看出,销售量的二阶差分近似为常数,故可选用二次多项式模型做趋势外推。即,使模型为:
Yt = a0 + a1t + a2t2
使用最小二乘法对模型参数进行估计,代入公式A = (X´X )-1X´Y,得到参数的估计值分别为:
a0 = 119.0357
a1 = 12.0476
a2 = 3.5000
则模型为:
Yt = 119.0357 + 12.0476t + 3.5000t2
2006年前两季度,时间t分别为9和10,代入模型,可以得到预计销售量分别为511万件和590万件。
解题到此结束。现在我遇到的问题是,用二次多项式模型计算只有结论,计算过程及步骤不了解,即参数a0 a1 a2具体计算过程不会做。希望得到指点。谢谢了。