dreamingb
本帖原发于经济统计版块,似乎没人关注,请允许在此重发!谢谢……
前天从一本书上看到一些关于无穷大数的比较。书中采用一一对应的比较方法,最后有剩余者为大。比如,整数与分数个数的比较,由于任意一个分数都可有一个整数与之对应,故得到两者相等的结论。
但是,对于另一比较却不能理解。即:数轴上点的个数和整数个数的比较。
大家先根据自己的想法做一下比较吧,看看结论如何?
grpboy2
这不就是可数集与不可数集吗 ?数轴上的点是不可数的 ,而整数是可数个,因此数轴上的点也就是实数的基比整数的大。可以看一看实变函数方面的书 。
dreamingb
那么你认为分数是可数的吗?
grpboy2
当然可数了。你肯定没有看我说的实变函数的书。这样跟你说吧,比如数轴上的点和实数是一一对应的 。实际上[0,1]跟实数集的基一样都是不可数的。
grpboy2
书中采用一一对应的比较方法,最后有剩余者为大 这种说法本身就是不准确的。应该是在两个集合之间做一个影射。
ypchen
推荐丹齐格的《数:自然的语言》
dreamingb
脸都笑绿了,不至于吧!
推荐你本书《表情:人类的语言》
dreamingb
不过对于这个问题,我明白了!
谢谢