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引用第7楼kekeniu于2007-05-09 14:43发表的“”:
然后全部的人根据标准得分排序,这样所有人的名次排列就出来了。
先按组将每组的得分化成标准得分z=
然后全部的人根据标准得分排序,这样所有人的名次排列就出来了。
这种变换对于排名来说一点用处都没有,因为这是严格单调变换。
如果说一定要转换成百分制的话(个人认为这个只是个场面给人看看罢了),那么可以这样:
1.找其中的标准得分最大的人所在组(为了防止分数溢出),定义此组的样本均值为基础分数,并定义此组的样本方差为基础方差。(即以这个组的老师的分数尺度为标准)
2.将所有人的(标准得分 * 基础方差) +基础分数,搞定。
你说的没错,就是个场面。因为对于考试来说,分数具体是多少并没有用,唯一需要的信息只是顺序(统计上来讲叫做秩)。转换为百分制都不用你这么麻烦,把所有的分数拿来对每个xi用(xi-min(x))/(max(x)-min(x))转换到0~1之间,然后乘以一百。
我认为此法可以避开各组老师的主观因素的影响。但是它有两个假设:
1.考生的分数大体服从正态分布
2.每组的考生平均水平相差不大
主观因素靠数学是避不开的,所以不能指望事后能采取什么办法改善“客观”的程度。另外,这里的两个假设不知从何而来,没看见哪里需要假定正态分布。
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