考虑下面的模型,
Y=X'b+e
, e ~N(0,1)
但是我们观测到的却是(Y,X), 其中,X=X'C+e, C未知, 这儿的e和上面的e独立。
问题:如何估计X'的维度?
下面的程序可以说明这个问题。
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sample.size=40<br />
n.factors=2<br />
n.x=6<br />
b=c(2,1,2)<br />
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xr=cbind(rep(1,sample.size),matrix(rnorm(n.factors*sample.size),ncol=n.factors))<br />
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y=xr%*%b+rnorm(sample.size) # this is the true model<br />
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b1=matrix(1:(n.factors*n.x),ncol=n.x)<br />
x=xr[,-1]%*%b1+matrix(rnorm(sample.size*n.x),ncol=n.x) # this is the observed x<br />
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#How to estimate n.factors given y & x?<br />