blackbear
生态学中提出的问题,数学描述如下:
Y 对 X1、X2 做线性回归分析,得到测定系数 R^2。
现在想考察X1和X2对 Y 的分别影响,因此把上面的R^2分为三部分:X1单独、X2单独、共同(我觉得应该包括共线性的部分和交互作用部分)。
不知道该如何在统计上定义 这三个部分。
考虑了几种方法,都可能使 共同 部分出现负值。
比如:
X1单独的回归平方和: e(Y~X2)~e(X1~X2) 的回归平方和SS1。
X2单独的回归平方和: e(Y~X1)~e(X2~X1) 的回归平方和SS2。
共同的回归平方和: SSreg(Y~X1+X2)-SS1-SS2.—————这个就可能是负的。
请大家赐教,非常感谢!
songjie
X1*X2描述交叉作用也许可以
blackbear
谢谢您,不过就做简单的乘积么?
不过线性分析中暗含的交互作用不会是这个吧,因为线性回归只能体现出来线性性?
题目要做的却是 把线性回归能够解释的部分分成几类
heyanyan312
附加变量图是可以先做Y关于X1的回归,得到残差E1,
再做X2关于X1的回归得到残差E2
最后做E1关于E2的回归,就是剔除X1的影响下,X2对Y的影响效果.
同样也可以做提出X2的影响下X1对Y的影响.
blackbear
这个方法想过,不过有一个问题。就是这样做完得出X1,X2的影响后,中间交叉部分得到的可能是负值。 (根据回归的几何解释很容易说明)