卡方检验（或者具体点我们这里特指2＊2列联表的卡方检验，因为实际上有好多种不尽相同的卡方检验），是用来检验分布是否相同的。它的原假设是两者分布一致，备择假设是两者分布不一致；分别对应了检验统计量为0，和趋向于无穷大这两个方向。所以从这个角度来说，卡方检验始终是单侧的（或者有的文献里把这个叫做“单尾部拒绝域” one-tailed 的）。
从数学上，你可以从卡方检验统计量的计算方式看出来，它并不在意每个列联表单元格的观察值比期望值到底是高还是低，因为它在计算中是平方了一下的。从直觉上，你也可以明白，这是因为列联表单元格内的数字是此消彼涨的，一个单元格内的计数高于期望，就意味着另一个单元格内的计数要低于期望。
如果你想要的，实际上是比较两个二项分布的成功率是否是一个高于另一个，那么实际上可以考虑用比例检验（proportion test）。
还有一种做法是直接正常卡方检验做完，同时根据你所选定的那两个单元格的频数大小关系来确定是否是你想要的那个方向。
