smz9 最近看统计书又不明白了。关于conditional standard bivariate normal distribution. 具体问题见图片。 我能理解Given X=x, Y has normal distribution of N(rho*x, 1-(rho)2 ). But why Given Y=y, X also has normal distribution of N(rho *y, 1- (rho)2 ) ? 怎么推出这个啊?道理上大概能想明白但怎么具体推出来呢,谢谢。 https://www.dropbox.com/scl/fi/1bvmso0rh7tmhp75mv3v0/bivariate-normal.jpg?rlkey=8galak2wk92mnarw9q4ebcwzl&dl=0
smz9 fenguoerbian 确实这个思路可以,想问除了联合概率密度还有什么别的方法吗。比如说对于第一种情况就是given X=x, 同取期望可以推出左边E(Y)=E(rho* x)+(1-rho2)E(Z)=rhox+0=rho* x; 同理Var(Y)=Var(rhox)+(1-rho2) Var(Z)=0+(1-rho2)*1=1-rho2. 想问能不能用类似的方法推出Given Y=y, X 服从N(rho *y, 1- (rho)2 ) ?