请问这个向量求导的结果是怎么得到的？

你要是搞不懂你就写成方程组的形式。

这是标量对向量求导，其等于价于标量对向量的每一个分量求导。
按向量的每个分量写成求导的方程组，再把求导结果以向量的形式写出来即可。
可以去百度搜索”向量求导“，都有公式的。