怎么证明两个幂等矩阵的和仍为幂等矩阵的充要条件是两个幂等矩阵相乘为0？
charon (A+B)(A+B)=A2+AB+BA+B2=A+B, (当且仅当A2=A,B2=B, AB=BA=0时成立)
9-5-2-7 不是化为AB+BA=0吗
charon emmm, 等我再想一想，不好意思
charon https://math.stackexchange.com/questions/287730/prove-that-ab-ba-0-for-two-idempotent-matrices
感觉不是很基础，甚至好像不对 搬运一下结论: (AB+BA=0) -> 左乘B-> BAB+BA=0-> BA=-BAB -> 右乘B->AB+BAB=0->AB=-BAB -----> AB=BA 同时有AB+BA=0,AB=BA ---> 2BA=0,2AB=0
然后就没看懂了，原文说只有在能除2的环上成立，所以有BA=0,AB=0,并不是所有矩阵都成立。
wglaive 谢谢你，我来看看
