wglaive charon https://math.stackexchange.com/questions/287730/prove-that-ab-ba-0-for-two-idempotent-matrices 感觉不是很基础,甚至好像不对 搬运一下结论: (AB+BA=0) -> 左乘B-> BAB+BA=0-> BA=-BAB -> 右乘B->AB+BAB=0->AB=-BAB -----> AB=BA 同时有AB+BA=0,AB=BA ---> 2BA=0,2AB=0 然后就没看懂了,原文说只有在能除2的环上成立,所以有BA=0,AB=0,并不是所有矩阵都成立。