背景:
最近想搞个reinforcement learning的资产配置策略。reinforcement learning中对于连续的actions,采用根据模型生成一个分布的参数(如果是多元正态分布,则需要通过模型生成均值向量和协方差矩阵),然后根据参数生成分布,从分布中sample样本,及样本的prob。
问题:
如何构建一个矩阵使它是协方差阵?虽然对于协方差阵 $\Sigma$ 存在矩阵 $A$ 使得 $\Sigma = AAT .$ 但是如果反过来生成矩阵$A,$ 然后构造$\Sigma = AAT .$ 则会出现Cholesky decomposition失败。
请问有没有其它的办法构造一个矩阵,使之必然是协方差阵。