\begin{equation}
\begin{split}
\mathrm{Var}(\hat{\beta}) & =\mathrm{Var}((X'X)^{-1}X'y)\\
& =(X'X)^{-1}X'\mathrm{Var}(y)((X'X)^{-1}X')'\\
& =(X'X)^{-1}X'\mathrm{Var}(y)X(X'X)^{-1}\\
& =(X'X)^{-1}X'\sigma^{2}IX(X'X)^{-1}\\
& =(X'X)^{-1}\sigma^{2}
\end{split}
(\#eq:var-beta)
\end{equation}
在 R Markdown 中公式不会有预览效果,加上一对双美元符号会有
$$\begin{equation}
\begin{split}
\mathrm{Var}(\hat{\beta}) & =\mathrm{Var}((X'X)^{-1}X'y)\\
& =(X'X)^{-1}X'\mathrm{Var}(y)((X'X)^{-1}X')'\\
& =(X'X)^{-1}X'\mathrm{Var}(y)X(X'X)^{-1}\\
& =(X'X)^{-1}X'\sigma^{2}IX(X'X)^{-1}\\
& =(X'X)^{-1}\sigma^{2}
\end{split}
(\#eq:var-beta)
\end{equation}$$