如果是按照latent variable model
的方法来得到logistic模型时,只需要latent
式子中的扰动项关于某个值(一般为0)对称就可以了,当然这也不是必须要求,只是在这个设定下刚好能得到二分类模型,这个扰动项可以认为对应于logistic回归中linear term的残差。所以按我浅薄的理解,这个残差不需要刻意要求是二项分布。
模型如下:
\(y^* = \bold{x} \bold{\beta} + e\)
\(y = \bold{1}[ y^* > 0 ]\)
y* 不可观测,y可观测,e服从正态分布时候得到的是probit模型,服从logistic分布得到的就是logit模型了。真的不知道公式该怎么敲了,只好强行按自己在markdown里面的写法?