看了不少资料，对这俩的基本原理没问题。
主成分分析是PC=wX，主成分PC是原始变量X的线性组合；
因子分析是 X=wFA， 因子FA线性组合得到原始变量X。

两者都可用于降维。

看国内不少文章，越来越迷糊，所以来找大家讨论下，谢谢！

文章：基于因子与聚类分析的西部省区经济发展比较研究_刘玮

该文是采用多个指标分析各省经济综合发展水平（即做综合评价）。先用因子分析提取出两个因子（文章称为主成分，是否恰当？）、并计算综合成分，排名；然后用俩因子又做了聚类，划分出多个分组。

我的疑问1，在基于多个指标做综合评价时，也有研究用PCA来提取多个主成分，然后命名，还计算综合得分；而这篇文章是因子分析。 到底哪个合适？还是都可以？
2.基于多个指标做聚类，PCA和FA都可以提取出少数维度（降维），那到底采用PCA-聚类，还是FA-聚类？

多谢指教！?

4 天 后

贴一段之前上课学的时候看到的总结，希望对你有帮助：

区别1：因子分析，通常指是一种模型，这种模型在大千世界 中其实无处不在；而主成分分析不涉及模型，是一种单纯刻 画该组数据差异性的统计方法。
区别2：主成分分析，只关心数据的差异性，也就是方差；而 因子分析的出发点在刻画变量之间的相关性，或者协方差。
区别3：主成分分析旨在找到一种或者几种综合指标，这每一 个指标都会被表示成原始变量的线性组合；而因子分析是反 的，它是将原始变量近似的表示成公共因子的线性组合。
区别4：主成分的构造方法呢是唯一的；而因子分析中的估计 却不唯一，它可以通过旋转，找到一种合乎常识的因子载 荷，来进行下一步的解释。