非统计专业工科研究生，帮老板做一个项目，甲方的需求是分析历年数据中投资与其他指标的相关性和灵敏度分析。
相关性分析用皮尔逊相关系数做，敏感性分析想算一个敏感度系数来衡量投资对其他指标的影响程度大小。
敏感度系数的计算公式如下
\[S(x)=\frac{(f(x+h)-f(x))/f(x)}{\text{h}/\text{x}}\]
式中投资做自变量x，其他指标做因变量f(x)，h是一个无穷小值
我对灵敏度的理解是它其实就是做一个导数，分析由数据点拟合的回归函数中，投资在某点或某个区间时其单位增量带来的其他指标增量情况。
我认为一个比较严谨的展示方式是给出二次拟合曲线的一次导数式，并给出不同对应点或对应区间的灵敏度。
以上是我目前采用的研究方法，但是我有几个问题想请教各位大佬：
1.这样做出来的灵敏度分析方法是否正确？或者说是否能够达到我预期的目的？即分析投资增量对其余指标增量的影响程度大小。
2.我求出各点的灵敏度后能否去一个平均值作为投资对该指标的统一灵敏度系数？这样做是否有意义？
3.对于相关系数较低的情况或者拟合式的R2 较小的时候做灵敏度分析是否有意义？
十分希望能获得各位的指教，感谢
